1 . 已知．请用尺规作图法，在边上找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

2 . 如图，在中，．

(1)用尺规完成以下基本作图：在上截取，使；作的平分线交于点F．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，连接交于点G，证明：．

3 . 如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个平行四边形；
(2)在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形．

4 . 点是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点不与点、重合），分别过点、向直线作垂线，垂足分别为点、．点为的中点．
（1）如图1，当点与点重合时，线段和的关系是      ；
（2）当点运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？
（3）如图3，点在线段的延长线上运动，当时，试探究线段、、之间的关系．

5 . 如图，已知△ABC及点O，请用圆规和没有刻度的直尺完成下列作图：

（1）作平行四边形ABCD ；
（2）作出△ABC关于点O对称的△A'B'C'．

6 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF

（1）根据题意，补全原形；
（2）求证：BE=DF．

7 . 某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，_________
（1）补全求证部分；
（2）请你写出证明过程．

8 . 如图，BD是▱ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F．
（1）补全图形，并标上相应的字母；
（2）求证：AE=CF．

9 . 如图，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）

   

A．AG平分∠DAB

B．AD=DH

C．DH=BC

D．CH=DH

10 . 已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设D Aˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.