1 . 如图1，在中，对角线相交于点O，且，，点E为线段上一动点，连接，将绕点D逆时针旋转得到，连接．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)如图2，当点F落在的外面，交于点M，且能构成四边形时，四边形的面积是否发生变化？若不变，请末出这个值，若变化，请说明理由．

2 . 已知：如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，且．求证：．

3 . 已知中，平分，平分，分别交、于E、F，求证：．

4 . 如下图，在中，为对角线，，，E、F为垂足，求证：

(1)．
(2)四边形DEBF是平行四边形．

5 . 为平行四边形的对角线，，于点，于点，、相交于点，直线交线段的延长线于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（     ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①②③

6 . 如图，中，，E、F分别是上的点，且，连接交于O．

(1)求证：；
(2)若，延长交的延长线于G，当时，求的长．

7 . 如图，在中，E，F是对角线上的两点，且，连接．求证：．

   

8 . 如图，在中，点，分别在，上，且，，相交于点，求证：．

9 . 如图，在中，，，E为射线上一点，直线与直线交于点G，于H，的延长线与直线交于点F．

(1)当E在线段上时，
①若，，求的面积；
②求证：；
(2)若，，求的长．

10 . 如图，，分别为边上的点．要使，需添加一个条件，下列添加条件不正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．