1 . 如图，是的对角线，将折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕，与交于点O、G为的中点，连接．则下列结论：①；②；③；④；⑤的周长．其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．①②③⑤

C．②③④⑤

D．①③④

3 . 如图，在中，点，分别在，上，且，，相交于点，求证：．

   

4 . 如图，在平行四边形中，连接对角线，交于点，交于点．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程）
证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
即，
∴，
∴，
∴，
∴．

5 . 如图，在中，为对角线上的两点，且．求证：．

6 . 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中画顶点均在格点的四边形.

(1)在图1中画一个面积为4的
(2)在图2中画一个有一条对角线长等于3的平行四边形．

7 . 如图，中，对角线， 相交于O，，E，F，G分别是，，的中点， 下列结论①；②四边形是平行四边形；③；④平分其中正确的是（       ）

   

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

8 . 如图，平行四边形的对角线相交于点，是的中点，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的序号有______．

9 . 如图，对角线，相交于点，，分别是，的中点，连接，．求证：．

10 . 如图，在平行四边形中，点E、F分别在上，且，与相交于点O，求证：．