1 . 如图，在平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接，，求证：．

2 . 如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．
（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．

3 . 如图，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）

   

A．AG平分∠DAB

B．AD=DH

C．DH=BC

D．CH=DH

4 . 某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，_________
（1）补全求证部分；
（2）请你写出证明过程．

5 . 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__．

6 . 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　)

A．12.5°

B．15°

C．20°

D．22.5°

7 . 已知：如图，▱ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形．

8 . 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等

B．对边平行

C．对角互补

D．内角和为360°

9 . 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE为矩形．

10 . 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）
   

A．AE=CF

B．BE=FD

C．BF=DE

D．∠1=∠2