1 . 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（　　）

A．5

B．5

C．4

D．3

2 . 如图，在矩形中，点是线段上一动点，且，，，，则的值为_________．

3 . 如图，已知在矩形中，点是上的一点，点是上的一点，，且，，矩形的周长为，求的长．

4 . 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，求线段AP的长．

5 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（        ）

   

A．4

B．5

C．8

D．10

6 . 如图，M为等腰△ABD的底AB的中点，过D作DC∥AB，连结BC：AB＝8cm．DM＝4cm，DC＝1cm，动点P自A点出发，在AB上匀速运动，动点Q自点B出发，在折线BC﹣CD上匀速运动，速度均为1cm/s，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（s）时，△MPQ的面积为S（不能构成△MPQ的动点除外）．
（1）点Q在BC上运动时，求t的取值范围；
（2）当点Q在CD上运动时，求t为何值时，△MPQ是等腰三角形；
（3）求S与t之间的函数关系式；当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

7 . 如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且，则的值为_____________．

8 . 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．

（1）填空：点B的坐标为　 　．
（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在请求出AD的长度；若不存在，请说明理由：
（3）①求证：；
②设AD＝x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式并求出当点D运动到何处时，y有最小值？

9 . 如图的网格中，每个小正方形的边长均为，线段的端点都在小正方形的顶点上.（要求：下面所画图形的点都在小正方形的顶点上）
在图中画一个以线段为一边的等腰三角形，,使的面积是.

在图中画一个以线段为一边的矩形，使矩形的面积是，并直接写出矩形的周长

10 . 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点.设AM的长为x，则x的取值范围是(　　)

A．4≥x＞2.4

B．4≥x≥2.4

C．4＞x＞2.4

D．4＞x≥2.4