真题
名校
1 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2幕“几何与代数”部分,记载了很多利用几何图形来论证的代数结论,利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.
(1)我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理,观察下列图形,找出可以推出的代数公式,(下面各图形均满足推导各公式的条件,只需填写对应公式的序号)
公式①:
公式②:
公式③:
公式④:
图1对应公式______,图2对应公式______,图3对应公式______,图4对应公式______;
(2)《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式的方法,如图5,请写出证明过程;(已知图中各四边形均为矩形)
(3)如图6,在等腰直角三角形ABC中,,D为BC的中点,E为边AC上任意一点(不与端点重合),过点E作于点G,作F点H过点B作BF//AC交EG的延长线于点F.记△BFG与△CEG的面积之和为,△ABD与△AEH的面积之和为.
①若E为边AC的中点,则的值为_______;
②若E不为边AC的中点时,试问①中的结论是否仍成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(1)我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理,观察下列图形,找出可以推出的代数公式,(下面各图形均满足推导各公式的条件,只需填写对应公式的序号)
公式①:
公式②:
公式③:
公式④:
图1对应公式______,图2对应公式______,图3对应公式______,图4对应公式______;
(2)《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式的方法,如图5,请写出证明过程;(已知图中各四边形均为矩形)
(3)如图6,在等腰直角三角形ABC中,,D为BC的中点,E为边AC上任意一点(不与端点重合),过点E作于点G,作F点H过点B作BF//AC交EG的延长线于点F.记△BFG与△CEG的面积之和为,△ABD与△AEH的面积之和为.
①若E为边AC的中点,则的值为_______;
②若E不为边AC的中点时,试问①中的结论是否仍成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-06-22更新
|
1495次组卷
|
10卷引用:2024年宁夏银川市第二十四中学九年级一模数学试题
2024年宁夏银川市第二十四中学九年级一模数学试题2022年湖北省随州市中考数学真题(已下线)第07练 特殊的平行四边形的性质与判定-2022年【暑假分层作业】八年级数学(人教版)(已下线)2022年湖北省随州市中考数学真题变式题21-24题湖北省孝感市安陆市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题2 整式的化简广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷 (已下线)专题02整式及因式分解(优选真题80题)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题4 数形思想(已下线)查补重难点01 整式相关运算与探索表达规律-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)
2 . 如图,在菱形中,过点A作于点E,延长至,使,连接.(1)求证:四边形是矩形;
(2)若,,求四边形的面积.
(2)若,,求四边形的面积.
您最近一年使用:0次
2024-01-07更新
|
139次组卷
|
3卷引用:2024年宁夏吴忠市同心县九年级中考模拟联考数学试题
2024年宁夏吴忠市同心县九年级中考模拟联考数学试题广东省广州市绿翠中学2021-2022学年八年级下学期期末模拟数学试题(已下线)专题02 特殊的平行四边形(十三大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(山东专用)
真题
名校
3 . 如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90°(1)求证:四边形ABDF是矩形;
(2)若AD=5,DF=3,求四边形ABCF的面积S.
(2)若AD=5,DF=3,求四边形ABCF的面积S.
您最近一年使用:0次
2022-06-17更新
|
6084次组卷
|
32卷引用:2023年宁夏固原地区中考模拟数学模拟试题
2023年宁夏固原地区中考模拟数学模拟试题 2022年云南省中考数学真题(已下线)专题12 平行四边形与中位线-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(已下线)专题1.36 《特殊平行四边形》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)山东省枣庄市滕州市尚贤中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市雨田实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)矩形、菱形、正方形01技法提练2023年云南省初中学业水平考试数学参考试题河南省焦作市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题2023年江苏省常州市实验中学中考一模数学试题2023年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校中考二模数学试卷2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题02矩形的性质与判定(4个知识点9种题型1个易错点中考4种考法)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(北师大版) 云南省昆明市屏山中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市第三中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2023年安徽省淮南市谢家集区等三地中考一模数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省枣庄市峄城区峄城区荀子学校2023-2024学年九年级上学期第一次质检数学试题山东省烟台市牟平区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第02讲 矩形的性质和判定(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)第05讲 矩形的性质和判定(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)2022-2023学年安徽省淮南市西部地区九年级第一次模拟数学试卷2024年湖南省张家界市桑植县中考一模数学试题(已下线)热点06 四边形(2大考点5种题型+重难通关练+培优争分练)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(安徽专用)(已下线)中考解答86题真题考点统计分析1湖南省株洲市攸县震林中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第01讲 矩形的性质和判定(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)期末真题必刷03(常考60题26个考点专练)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(人教版)河北省邯郸市汉光中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,,,且∠ABC=90°.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠ACB=30°,AB=1,求①∠AOB的度数;②四边形ABCD的面积.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠ACB=30°,AB=1,求①∠AOB的度数;②四边形ABCD的面积.
您最近一年使用:0次
2019-06-17更新
|
2219次组卷
|
11卷引用:宁夏回族自治区吴忠市盐池县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
宁夏回族自治区吴忠市盐池县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题海南省海口市第十四中学2018-2019学年八年级下学期第二次月考数学试题(已下线)18.2.1 矩形-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练(人教版)(已下线)专题1.5 矩形的性质与判定(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)第02课 矩形的性质与判定-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(北师大版)海南省儋州川绵中学2021-2022学年八年级下学期第二次清理检查数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题四川省成都市青白江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题02 矩形的性质和判定(五大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)专题05 矩形的性质和判定(五大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)(已下线)专题01 矩形的性质和判定(五大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)