名校
1 . 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E是边AC，BC上的点，且满足AD=CE，连接DE，过点C作DE的垂线，垂足为F，交AB于点G．
(1)点D如图所示．
①请依题意在下图中补全图形；
②猜想DE与CG的数量关系，并证明；
(2)连接DG，GE，若AB=2，直接写出四边形CDGE面积的最小值．
(1)点D如图所示．
①请依题意在下图中补全图形；
②猜想DE与CG的数量关系，并证明；
(2)连接DG，GE，若AB=2，直接写出四边形CDGE面积的最小值．
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2 . 如图，在四边形
中，
，
，对角线
交于点O，
平分
，过点C作
交
延长线于点E，连接
．是菱形；
(2)若
，
，求四边形ABCD的面积．
中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接．
是菱形；(2)若
，，求四边形ABCD的面积．
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2023-01-23更新
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664次组卷
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15卷引用：黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用）
（已下线）黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用） 陕西省西安市新城区爱知中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷 辽宁省本溪市第十二中学2022-2023学年九年级上学期第一次作业质量检测数学试题陕西省汉中市第四中学2022-2023学年九年级上学期 数学第一次月考试题湖南省长沙市立信中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题贵州省2022-2023学年九年级上学期阶段性练习题数学试卷（一）（已下线）18.2.2 菱形-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）（已下线）黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏徐州专用）（已下线）（培优特训）专项5.1 菱形综合高分必刷题-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）黑龙江省大庆市肇源县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题山东省淄博市高青县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖南省长沙市湖南师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题2023年云南省大理州祥云县中考数学模拟预测题（已下线）人教版八下期中真题精选（常考60题18个考点分类专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）河北省保定市爱和城2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
3 . 如图，菱形中，分别延长
，
至点
，
，使
，
，连接
，
，
，
.
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，
，求矩形的面积.
中，分别延长，至点，，使，，连接，，，. (1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，，求矩形的面积.
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名校
4 . 已如，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）若BC=8，AO=
，求四边形AEBC的面积．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）若BC=8，AO=
，求四边形AEBC的面积．
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2021-05-28更新
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1008次组卷
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7卷引用：2021年北京市门头沟区九年级数学二模试卷
名校
5 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O，且AE∥BD, BE∥AC, OE= CD.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD=2,则当四边形ABCD的形状是__________时，四边形AOBE的面积取得最大值是__________.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD=2,则当四边形ABCD的形状是__________时，四边形AOBE的面积取得最大值是__________.
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2019-08-16更新
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152次组卷
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5卷引用：2018年北京市海淀区中考一模数学试题
名校
6 . 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
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2019-04-26更新
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1263次组卷
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24卷引用：北京课改版八年级下册数学 第15章 四边形单元检测
北京课改版八年级下册数学 第15章 四边形单元检测2014-2015学年江苏省无锡市新区八年级下学期期中考试数学试卷2014-2015学年江苏省无锡市宜兴市八年级下学期期末数学试卷2015-2016学年江苏张家港二中八年级下期中考试数学试卷2016-2017学年江苏省扬州市江都区5校联谊八年级下学期期中考试数学试卷2016-2017学年江苏省苏州市高新区八年级下学期期中测试数学试卷江苏省昆山市、太仓市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题2【全国市级联考】江苏省昆山市、太仓市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题四川省成都市高新南区2018届九年级上学期期中考试数学试题2017-2018学年第二学期3月江苏省宜兴实验中学八年级数学阶段检测浙教版八年级下册数学 第五章 特殊平行四边形 单元综合测试【全国市级联考】新疆昌吉州阜康市2018届九年级中考数学二模试卷（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学（C卷）（浙教版）（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学（C卷）（苏科版）江苏省江阴市周庄中学2018-2019学年八年级3月阶段性测试数学试题江苏省张家港市梁丰初中2018-2019学年八年级第二学期数学阶段测试江苏省无锡宜兴市宜城环科园教学联盟2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题上海市浦东新区2018-2019学年八年级（五四学制）下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区沙雅县第二中学2018年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市盐田区外国语学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题江苏省昆山市、太仓市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题1贵州省遵义市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题辽宁省丹东市第二十一中学、7中等五校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE
（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．
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2018-05-21更新
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1795次组卷
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14卷引用：2017年北京市西城区中考数学二模试卷
2017年北京市西城区中考数学二模试卷北京市首都师范大学附属中学北校区2022~2023学年九年级下学期数学开学考试北京市海淀区首都师范大学附属中学2022~2023学年九年级下学期数学开学考试题【全国市级联考】贵州省遵义市2018届九年级中考数学一模试题【校级联考】山东省济宁市嘉祥县2017-2018学年八年级（下）期末数学试题【区级联考】江苏省扬州市江都区国际共同体2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）2019年6月12日《每日一题》下学期期末复习—— 矩形（2）湖南省长沙市一中岳麓中学2018-2019学年初三上学期入学考试数学试卷河北省沧州市黄骅市2018-2019学年八年级下学期期末数学试题（已下线）巩固练03 平行四边形、矩形-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（人教版）2021年贵州省遵义市初中毕业生学业（升学）考试一模数学试题江苏省江阴市周庄中学2021-2022学年八年级下学期3月限时作业数学试题江西师范大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期中限时训练数学试题（已下线）江苏省无锡市江阴市利港中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，在▱ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．
（1）求证：四边形ADEC是矩形；
（2）在▱ABCD中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．
（1）求证：四边形ADEC是矩形；
（2）在▱ABCD中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．
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2017-07-26更新
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564次组卷
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7卷引用：北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题2020-2021学年重庆实验学校八年级下学期期中数学试卷 - 江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题福建省福州第十一中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题四川省达州市渠县三江中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（已下线）人教版八下期中真题精选（压轴60题7个考点分类专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）
