1 . 如图，在四边形中，对角线，垂足为O，点E、F、G、H分别为边、、、的中点．若，则四边形的面积为（       ）

A．48

B．24

C．32

D．12

2 . 如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．

(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积．

3 . 如图，在中，，是边上的中线，过点A作的平行线，过点B作的平行线，两直线交于点E．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，交于点O，若，，求四边形的面积．

5 . 如图，点P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于E、F，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（       ）

   

A．10

B．12

C．16

D．18

6 . 综合与实践：
问题背景：在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的研究，下面是创新小组在操作纸片过程中研究的问题，请你解决这些问题，如图，，其中，，，．

操作与发现：
（1）如图，创新小组将两张三角形纸片按如图所示的方式放置后，经过观察发现四边形是矩形，请你证明这个结论．
操作与探究：
（2）创新小组在图的基础上，将纸片沿方向平移至如图的位置，其中点与的中点重合，连接，，经过探究后发现四边形是菱形，请你证明这个结论．
（3）创新小组在图的基础上又进行了探究，将纸片绕点逆时针旋转至与平行的位置，如图所示，连接，，创新小组经过观与推理后发现四边形是矩形，请你证明这个结论．
提出问题：
（4）请你参照以上操作，在图的基础上，通过平移或旋转构造出的图形，在图中画出这个图形，标明字母，说明构图方法，写出你发现的结论，不必证明．

7 . 如图，在菱形中，若，，过点作于点．

(1)菱形的面积为      ．
(2)求的长．
(3)过点作，垂足为，求四边形的面积．

8 . 如图，在平行四边形中，连接，E为的中点，延长与的延长线交于点F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求四边形的面积．

9 . 如图，在等腰中，于点D．动点从点出发，沿着的路径以每秒个单位长度的速度运动到点停止，过点作于点，作于．在此过程中四边形的面积与运动时间的函数关系图象如图所示，则的长是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直角梯形中，．以点为圆心，为半径作弧交射线于点，则______．