名校
1 . 【问题情境】如图1,已知点A,B在直线l的同侧,在直线l上找一点P,使得的值最小.
小军的思路是:如图2,作点A关于直线l的对称点,连接,则与直线l的交点P即为所求.
【启发应用】请参考小军同学的思路,探究并解答下列问题:
(1)如图3,在图2的基础上,设与直线l的交点为点C,过点B作,垂足为点D.若,,,求出此时的最小值;
(2)如图3,若,,,则此时的最小值为______;
(3)【解决问题】根据以上解决问题的思路,直接写出的最小值.
小军的思路是:如图2,作点A关于直线l的对称点,连接,则与直线l的交点P即为所求.
【启发应用】请参考小军同学的思路,探究并解答下列问题:
(1)如图3,在图2的基础上,设与直线l的交点为点C,过点B作,垂足为点D.若,,,求出此时的最小值;
(2)如图3,若,,,则此时的最小值为______;
(3)【解决问题】根据以上解决问题的思路,直接写出的最小值.
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2022-08-12更新
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318次组卷
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3卷引用:山西省太原市小店区山西大学附属中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷
山西省太原市小店区山西大学附属中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷山东省济宁市汶上县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)期中真题精选(压轴60题专练)-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲(人教版)
名校
2 . 如图,正方形的边长为4,为边上一点,AE=1.5,为边上一动点,连接,以为边向右作等腰直角,,连接.当取最小值时,的长度是______ .
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3 . 如图,ABC≌AED,BC与ED交于点F,连接AF,P为线段AF上一动点,连接BP、DP,EF=3,CF=5,则BP+DP的最小值是( )
A.4 | B.8 | C.10 | D.16 |
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2020-07-03更新
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711次组卷
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4卷引用:广东省深圳市宝安区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
广东省深圳市宝安区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题广东省深圳市布心中学2020-2021学年七年级下学期期末数学复习试卷(已下线)专题24 最短路径问题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)湖南省长沙市长郡教育集团郡维学校2020-2021学年度八年级上学期第三次月考数学试题
4 . 已知:AC是菱形ABCD的对角线,且AC=BC.
(1)如图①,点P是△ABC的一个动点,将△ABP绕着点B旋转得到△CBE.
①求证:△PBE是等边三角形;
②若BC=5,CE=4,PC=3,求∠PCE的度数;
(2)连结BD交AC于点O,点E在OD上且DE=3,AD=4,点G是△ADE内的一个动点如图②,连结AG,EG,DG,求AG+EG+DG的最小值.
(1)如图①,点P是△ABC的一个动点,将△ABP绕着点B旋转得到△CBE.
①求证:△PBE是等边三角形;
②若BC=5,CE=4,PC=3,求∠PCE的度数;
(2)连结BD交AC于点O,点E在OD上且DE=3,AD=4,点G是△ADE内的一个动点如图②,连结AG,EG,DG,求AG+EG+DG的最小值.
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2020-03-23更新
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233次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市怀远县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
真题
名校
5 . 如图,M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足,连接AC交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF,若正方形的边长为6,则线段CF的最小值是______ .
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2018-08-24更新
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2712次组卷
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14卷引用:广东省河源市紫金县中山中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题
广东省河源市紫金县中山中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题甘肃省兰州市2018年中考数学试卷人教版八年级下册数学第18章《平行四边形》单元测试陕西省安康市汉滨区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题四川省南充市顺庆区南充市第一中学2019-2020学年九年级下学期第二次诊断性数学试题2020年四川省南充市第一中学中考二模数学试题甘肃省兰州市2020年中考数学试题(已下线)【万唯原创】正方形的性质与判定·满分特训(二)(已下线)重难点04 最值(范围)问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(已下线)专题18.31 矩形、菱形、正方形-中考真题(专项练习)-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.19 矩形、菱形、正方形-中考真题(专项练习)-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)2023年四川省巴中棠湖外语实验学校中考二模数学试题2023年四川省巴中市巴州区巴中棠湖外语实验学校二模数学模拟试题重庆市永川区永川中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题