1 . 【问题情境】如图1，已知点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得的值最小．
小军的思路是：如图2，作点A关于直线l的对称点，连接，则与直线l的交点P即为所求．
【启发应用】请参考小军同学的思路，探究并解答下列问题：

(1)如图3，在图2的基础上，设与直线l的交点为点C，过点B作，垂足为点D．若，，，求出此时的最小值；
(2)如图3，若，，，则此时的最小值为______；
(3)【解决问题】根据以上解决问题的思路，直接写出的最小值．

2 . 如图，正方形的边长为4，为边上一点，AE=1.5，为边上一动点，连接，以为边向右作等腰直角，，连接．当取最小值时，的长度是______．

3 . 如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为______．

4 . 如图，ABC≌AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（　　）

A．4

B．8

C．10

D．16

5 . 已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．

(1)如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．
①求证：△PBE是等边三角形；
②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；
(2)连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是，则PA+PC的最小值是_________________.
   

7 . 如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____．

8 . 如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是______．