1 . 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，连接PE，PB．
(2)求出△BPE周长的最小值．
(2)求出△BPE周长的最小值．
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2022-05-16更新
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1625次组卷
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7卷引用：北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形 达标检测卷（3）
北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形 达标检测卷（3）北师大版九年级数学上册第一章 特殊平行四边形 单元测试（4）（已下线）专题1.10 正方形的性质与判定（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第05课 特殊平行四边形 解答题（重点）-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）专题1.7 正方形的性质与判定（知识梳理与题型讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）创优作业(12)+平行四边形-【金牌题库】2023八年级数学暑假作业（人教版）（已下线）专题03 特殊的平行四边形的判定与性质（9大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（湖南专用）
2 . 如图，在矩形
中，
，P是边
上一点，将
沿着直线
折叠，得到
．
（1）请在备用图上用没有刻度的直尺和圆规，在边上作出一点P，使
平分
，并求出此时
的面积；（作图要求：保留作图痕迹，不写作法．）
（2）连接
并延长交线段于点Q，则
的最大值为__________．（直接写出答案）
中，，P是边上一点，将沿着直线折叠，得到．（1）请在备用图上用没有刻度的直尺和圆规，在边
上作出一点P，使平分，并求出此时的面积；（作图要求：保留作图痕迹，不写作法．）（2）连接
并延长交线段于点Q，则的最大值为__________．（直接写出答案）
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2021-06-05更新
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365次组卷
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4卷引用：2021年江苏省无锡市滨湖区九年级数学调研测试（一模）
2021年江苏省无锡市滨湖区九年级数学调研测试（一模）2021年江苏省无锡市滨湖区九年级下学期调研考试数学试题2021年江苏省无锡市滨湖区中考4月模拟数学试题（已下线）2022年江苏省连云港市中考数学变式题22-27
3 . （
分）在菱形中，
，
，点
是线段
上的一个动点．
（
）如图①，求
的最小值．
（
）如图②，若
也是
边上的一个动点，且
，求
的最小值．
（
）如图③，若
，则在菱形内部存在一点
，使得点分别到点、点
、边的距离之和最小．请你画出这样的点，并求出这个最小值．
分）在菱形中，，，点是线段上的一个动点．（
）如图①，求的最小值．（
）如图②，若也是边上的一个动点，且，求的最小值．（
）如图③，若，则在菱形内部存在一点，使得点分别到点、点、边的距离之和最小．请你画出这样的点，并求出这个最小值．
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2012·广东广州·一模
4 . 如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的角平分线交DC于点E，点P、Q分别是边AD和AE上的动点（两动点不重合）．
（1）PQ+DQ的最小值是 ．
（2）说出PQ+DQ取得最小值时，点P、Q的位置，并在图中画出；
（3）请对（2）中你所给的结论进行证明．
（1）PQ+DQ的最小值是 ．
（2）说出PQ+DQ取得最小值时，点P、Q的位置，并在图中画出；
（3）请对（2）中你所给的结论进行证明．
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2022九年级上·全国·专题练习
5 . 问题提出
、
是直线
外两点，在直线上找一点
，使得
最小．
问题探究
(2)在等边三角形
内有一点，且
，
，
，求
度数的大小．
问题解决
(3)如图，矩形是某公园的平面图，
米，
米，现需要在对角线
上修一凉亭，使得到公园出口
、
，的距离之和最小．问：是否存在这样的点？若存在，请画出点的位置，并求出
的和的最小值；若不存在，请说明理由．
、是直线外两点，在直线上找一点，使得最小．问题探究
(2)在等边三角形
内有一点，且，，，求度数的大小．问题解决
(3)如图，矩形
是某公园的平面图，米，米，现需要在对角线上修一凉亭，使得到公园出口、，的距离之和最小．问：是否存在这样的点？若存在，请画出点的位置，并求出的和的最小值；若不存在，请说明理由．
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