1 . 如图，正六边形ABCDEF的边长为3，G，H分别是CD，DE上两个动点，且CG＝DH，BG，CH交于点P，点Q是AB的中点，连接PQ，则PQ长度的最大值为______ ．
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名校
2 . 如图，半圆
的半径为
于
于
，且
是半圆上任意一点，则封闭图形
面积的最大值是______ ．
的半径为于于，且是半圆上任意一点，则封闭图形面积的最大值是
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2024-05-06更新
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196次组卷
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3卷引用：2024年江苏省常州市第二十四中学、教科院、市实验中学联考中考一模数学试题
3 . 如图，在
中，
，点P是
内部的一个动点，连接
，且满足
，过点P作
交
于点D．
（1）
________ ；
（2）当线段最短时，
的面积为________ ．
中，，点P是内部的一个动点，连接，且满足，过点P作交于点D．（1）
（2）当线段
最短时，的面积为
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4 . 如图，在
中，
，
．点M是平面内的一点，
．将线段
绕点A按顺时针方向旋转一周，连接
，取的中点N，连接
，则的取值范围是__________ ．
中，，．点M是平面内的一点，．将线段绕点A按顺时针方向旋转一周，连接，取的中点N，连接，则的取值范围是
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2024九年级下·江苏·专题练习
5 . 如图，直线
分别与x轴、y轴相交于点M，N．点P在平面内．
，点
，则长度的最小值是 __ ．
分别与x轴、y轴相交于点M，N．点P在平面内．，点，则长度的最小值是 
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2024九年级下·全国·专题练习
6 . 如图，在中，
，点E是
的中点，点F是斜边
上任意一点，连接
，将
沿对折得到
，连接
，则
周长的最小值是 _______ ．
中，，点E是的中点，点F是斜边上任意一点，连接，将沿对折得到，连接，则周长的最小值是 
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名校
7 . 如图， 在中，
，
，点D是的中点， 连接
，
， 若P 是平面内一点， 且
， 则线段
长度的最大值为_______
中，，，点D是的中点， 连接，， 若P 是平面内一点， 且， 则线段长度的最大值为
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8 . 如图，已知正方形
的边长为2，E为的中点，F是
边上的一个动点，连接，将沿折叠得
，若延长
交边于点M，则
的取值范围______ ．
的边长为2，E为的中点，F是边上的一个动点，连接，将沿折叠得，若延长交边于点M，则的取值范围
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2024-04-24更新
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568次组卷
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2卷引用：2024年广东省广州市黄埔区中考一模数学试题
9 . 如图，在菱形中，
，
，以点为圆心作半径为3的圆，其中点
是圆上的动点，则
的最小值为_________ ．
中，，，以点为圆心作半径为3的圆，其中点是圆上的动点，则的最小值为
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10 . 如图，边长为7的正方形中，点E、G分别在射线、上，
在边上，
与
交于点
，
，
，
，则
的最小值为______ ．
中，点E、G分别在射线、上，在边上，与交于点，，，，则的最小值为
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