1 . 如图：已知是的直径，是弦，切于点，交的延长线于点，，．

（1）求证：；
（2）求的半径．

2 . 如图，是的切线，切点为，的延长线交于点，若，则的度数为 （       ）

A．64°

B．26°

C．52°

D．38°

3 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD＝BF；
（2）若BC＝6，AD＝4，求⊙O的半径．

4 . 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间．

             

（1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？
（3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，．求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上．（参考数据：，，）

5 . 如图，为的直径，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，与相切，为切点，若，则的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，连结，已知， 则________

7 . 如图，四边形 ，以为直径的⊙切于点，已知，则⊙的半径为_________________ ．

8 . 如图，⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接BC，AD，过点C的切线与AB的延长线交于点F，若∠D＝65°，则∠F的度数等于（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

9 . 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　）

A．2.5

B．1.6

C．1.5

D．1

10 . 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC、BC.
（1）求证：AC平分∠BAD.
（2）求证：.