3 . 如图，是的直径，是半圆上的一点，与所在的直线互相垂直，于点，交于点．

(1)求证：平分；
(2)若点为弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积．

4 . 下列说法中，不正确的有（　　）
①相等的圆周角所对的弧相等；
②平分弦的直径也平分弦所对的弧；
③长度相等的两条弧是等弧；
④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧；
⑤圆的切线垂直于圆的半径；
⑥一个圆有无数个内接三角形．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5 . 如图，边长为4的正方形中，顶点A落在矩形的边上，，而矩形的顶点G恰好落在边上．点O是边上一动点（不与A，B重合），以O为圆心，长为半径作圆，当与矩形的边相切时，的长为 _____．

6 . 如图，是的两条切线，A、B是切点，若，，则的半径等于____．

7 . 如图，分别切于点A，B，Q是优弧上一点，若，则的度数是________．

8 . 如图，已知：，求作：，使与边都相切，且圆心O在上．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）

10 . 如图，是的外接圆，与相切于点D，分别交，的延长线于点E和F，连接交于点N，的平分线交于点M．

(1)求证：平分；
(2)若，，求线段的长．