1 . 如图，在
中，
，将
绕点
顺时针旋转得到
，
和
相交于点
，点
落在线段
上，连接
．
（1）若
，则
_______ ；
（2）若
，则
_______ ．
中，，将绕点顺时针旋转得到，和相交于点，点落在线段上，连接．（1）若
，则（2）若
，则
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2 . 如图，四边形
内接于
，
，
与分别相切于A，C，若
，则
________ 
．
内接于，，与分别相切于A，C，若，则．
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3 . 如图，已知是的直径，
是弦，
垂足为点
，点
是弧
的中点，连接
时，求
的度数；
(2)当
时，求的长．
是的直径，是弦，垂足为点，点是弧的中点，连接
时，求的度数；(2)当
时，求的长．
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4 . 如图，
，点是延长线上一点，若
，则
的度数为（ ）
，点是延长线上一点，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
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60次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉县中学联考2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
5 . 如图，等边内接于⊙，点E是弧
上的一点，且
，则
的度数为（ ）
内接于⊙，点E是弧上的一点，且，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图1，圆内接四边形的对角线与
交于点E，
．
平分
；
(2)如图2，过点C作
交的延长线于点F，若平分
，
，求证：
是圆的切线．
的对角线与交于点E，．
平分；(2)如图2，过点C作
交的延长线于点F，若平分，，求证：是圆的切线．
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2023九年级上·全国·专题练习
7 . 如图，在中，，
，
，
，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角
，
是
边上的一点，连接和，当
，则
长为 __ ．
中，，，，，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角，是边上的一点，连接和，当，则长为 
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2024-05-06更新
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170次组卷
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4卷引用：重难点04隐圆问题（三种模型解读+典例剖析+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
（已下线）重难点04隐圆问题（三种模型解读+典例剖析+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）（已下线）24.4(培优课)辅助圆、隐圆(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）（已下线）重难点06几何最值问题（5大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）2023年辽宁省抚顺市新抚区中考数学模拟预测题（四）
8 . 如图，为的直径，CD为的一条弦，
的平分线交于点E，
，的延长线交于点．
，求
的度数．
(2)求证：
．
为的直径，CD为的一条弦，的平分线交于点E，，的延长线交于点．
，求的度数．(2)求证：
．
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9 . 如图，四边形内接于圆，
，平分
交于点．
；
(2)若
，
，求四边形外接圆的半径．
内接于圆，，平分交于点．
；(2)若
，，求四边形外接圆的半径．
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10 . 如图，点是斜边的中点，沿着将
对折叠得到
，再将
与叠合，折痕
交于点．
，则
的度数为__________ ；
（2）若
，
，则
的面积为___________ ．
是斜边的中点，沿着将对折叠得到，再将与叠合，折痕交于点．
，则的度数为（2）若
，，则的面积为
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