2 . 如图，为的直径，B为上一点，D为的中点，过点D作交的延长线于点E，交的延长线于点F．

(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．

3 . 综合与实践：
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：
如图1所示，在线段同侧有两点，，连接，，，，如果，那么，，，四点在同一个圆上．
   
探究展示：
如图2所示，作经过点，，的，在劣弧上取一点（不与，重合），连接，，
   


则，（依据
，
，
点，，，四点在同一个圆上，（对角互补的四边形四个顶点共圆）
点，在点，，所确定的上，（依据
点，，，四点在同一个圆上；
反思归纳：
（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
依据1：______；（从右边框内选一个选项，直接填序号）
依据2：______．（从右边框内选一个选项，直接填序号）

①圆内接四边形对角互补； ②对角互补的四边形四个顶点共圆； ③过不在同一直线上的三个点有且只有一个圆； ④经过两点的圆的圆心在这两点所连线段的垂直平分线上；

（2）如图3所示，在四边形中，，，则的度数为______．
   

4 . 如图，已知为的直径，点C为圆上一点，垂直于过点C的直线，交于点E，垂足为点D，平分．

   

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

5 . 如图，是的外接圆，是的直径，过点作直线，交的延长线于点，且满足，过点作于点，与交于点．
       
(1)求证：．
(2)若，，求的长．

6 . 如图，四边形内接于，为的直径，，连接，与的延长线相交于点E，过点C作垂直于，垂足为F．

(1)求证：为的切线．
(2)若， ，求的半径．

7 . 如图，在中，，D、E分别是AB、BC上的点，过B、D、E三点作，交延长线于点F，，，．

(1)求证：；
(2)当与相切于点D时，求的半径；
(3)若，求的值．

8 . 如图，四边形是的内接四边形，，，．

(1)求的度数；
(2)求的度数．

9 . 如图，四边形内接于圆，是圆的直径，，的延长线交于点，延长交于点，．

(1)求证：是圆的切线；
(2)连接，，，的长为______．

10 . 如图，四边形内接于，，求证：．