1 . 如图1，水车是一种利用水流动力进行灌溉的装置，由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成．水车的示意图如图2，水车（看成）的半径是，水面（看成直线）与交于A，B两点，水车的轴心O到的距离为，水车上均匀分布着若干个竹筒，且水车以每秒的速度逆时针转动，如果把一个竹筒看作圆上一点P，从竹筒P刚露出水面开始计时，设运动的时间为t秒，解决下列问题：

(1)求的长以及扇形的面积；（结果保留）
(2)当时，求点P到直线的距离；
(3)若接水槽所在的直线是的切线，且与射线交于点M，，当竹筒P第一次恰好在所在直线上时，求t的值．

3 . 马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，如图2，马面裙可以近似地看作扇环（和的圆心为点O），A为的中点，，则该马面裙裙面（阴影部分）的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，如图和图所示，为水面截线，为台面截线，，半圆与相切于水槽最低点，如图，初始情况下，重合，且．
   
计算：在图1中．
（1）求圆心到水面的距离；
（2）求水槽最高和最低点之间的距离；
探究：将图中的水槽沿向右作无滑动的滚动，当时停止滚动，如图．
（）在图中画出此时的水面截线，并求圆心移动的距离．
拓展：在图滚动至图的过程中，有一段弧从未露出水面，求其所对扇形的面积．
（参考数据：，，）