1 . 边长均为5的正五边形与一个正六边形按如图所示的方式拼接在一起，连接，则以为半径的与六边形及重叠部分图形的面积之和为____________（结果保留）．

2 . 如图，是的直径，．动点从点出发，在上沿顺时针方向运动到终点，速度为每秒个单位．同时动点从点出发，在上沿顺时针方向运动，速度为每秒个单位．当点到达终点时，点也随之停止运动．连结．设点的运动时间为秒．

(1)的周长为______；
(2)当点与点重合时，求所在的扇形的面积；
(3)当时，求的值；
(4)作半径的垂直平分线交于点，连结．当将线段分成的两部分时，直接写出的值．

3 . 现有一块直角三角形原材料，其示意图如图所示，，，分米．以直角边为直径作交于点，沿着切下的由线段、和所围成的不规则图形是某工厂所需的零件，则剩余废料（阴影部分）的面积为______平方分米．（结果保留）

4 . 中国书画扇面是中国传统文化艺术的重要表现形式，同时也具有极高审美的艺术价值．如图，一件扇形艺术品完全打开后，测得，则由线段，弧，线段，弧围成扇面的面积是__________（结果保留）．

5 . 如图①，是的直径，，点C在上且位于直线上方，将半径绕点O顺时针旋转，点C的对应点为点D，连接，．

(1)以为边的内接正多边形的边数为       ；
(2)当直径平分时，求的长；
(3)如图②，连接并延长，交的延长线于点E，当是等腰三角形时，直接写出扇形的面积．

6 . 如图，是的直径，，点是的中点，连接、．是的半径（点不与点重合），点关于直线的对称点为点，连接、、．
   
(1)的长为______．（结果保留）
(2)当点与点重合，且点在上时，求所在的扇形的面积．（结果保留π）
(3)当点在直线右侧，且与的某条直角边平行时，求的长．
(4)当时，直接写出的长．

7 . 如图，为的直径，．动点在上且位于直线上方，连结．作点关于直线的对称点，连结．
   
(1)当点与点重合时，的大小为________度；
(2)当时，求的长；
(3)当平分线段时，求扇形的面积；
(4)连接，当时，直接写出线段的长．

8 . 如图所示，将三角尺的一个顶点与量角器的中心O重合，斜边与半圆交于点A，顶点B在量角器的半圆上，已知，则扇形的面积与弧的比_______．