1 . 如图，点P是⊙O上一动点，弦AB=
，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°，
（1）用尺规作图作出⊙O的圆心O；（保留作图痕迹即可）
（2）求出⊙O的半径；
（3）求出求阴影部分的面积；
（4）当PA的长为多少时，圆内接四边形PACB为一组对边平行的四边形(直接写出结论不用说明理由．
，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°，（1）用尺规作图作出⊙O的圆心O；（保留作图痕迹即可）
（2）求出⊙O的半径；
（3）求出求阴影部分的面积；
（4）当PA的长为多少时，圆内接四边形PACB为一组对边平行的四边形(直接写出结论不用说明理由．
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2 . 作图与计算
如图，
是直角三角形，
．
（1）尺规作图：以
为直径作
，且与
交于点
；（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）在（1）所作图的基础上，若
，
，则由
，
和劣弧
所围成的封闭图形的面积为_______________．
如图，
是直角三角形，．（1）尺规作图：以
为直径作，且与交于点；（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）在（1）所作图的基础上，若
，，则由，和劣弧所围成的封闭图形的面积为_______________．
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3 . 问题提出：
（1）如图①，已知线段，试在其上方确定一点C，使，且的面积最大，请画出符合条件的．
问题探究：
（2）如图②，在矩形
中，点E在边上，且
，连接
，若
，求
面积的最大值．
问题解决：
（3）某市新建成一迎宾广场，园林部门准备在“三·八”节前，用少量资金对广场一角进行绿化美化改造，以提升城市形象．根据地形特点，准备设计一个由三条线段
及一段
组成的区域，并在其内部栽花种草进行美化．如图③所示，在以为直径的半圆上，圆心为O，
米，为保证最佳观赏效果，要求的长为
，已知栽花种草每平方米费用为50元（含所有花费），园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作，请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求？（参考数据
，
）
（1）如图①，已知线段
，试在其上方确定一点C，使，且的面积最大，请画出符合条件的．问题探究：
（2）如图②，在矩形
中，点E在边上，且，连接，若，求面积的最大值．问题解决：
（3）某市新建成一迎宾广场，园林部门准备在“三·八”节前，用少量资金对广场一角进行绿化美化改造，以提升城市形象．根据地形特点，准备设计一个由三条线段
及一段组成的区域，并在其内部栽花种草进行美化．如图③所示，在以为直径的半圆上，圆心为O，米，为保证最佳观赏效果，要求的长为，已知栽花种草每平方米费用为50元（含所有花费），园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作，请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求？（参考数据，）
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2023-02-22更新
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275次组卷
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3卷引用：2023年陕西省西安市工业大学附属中学中考二模数学试卷
