1 . 已知扇形
．（注：所有作图都要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(1)如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分；
(2)如图2，已知
，若扇形的面积被以O为圆心的
平分，点C在
上，点D在
上，求OC的长，并在图2上作出这条．
．（注：所有作图都要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(1)如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分；
(2)如图2，已知
，若扇形的面积被以O为圆心的平分，点C在上，点D在上，求OC的长，并在图2上作出这条．
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2 . 如图，
是
的直径，点C在上，且
，
．
(1)尺规作图：过点O作
的垂线，交劣弧于点D，连接
（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图形中，求扇形
的面积．
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3 . 如图，已知
.
(1)求作的外接圆圆心
（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（
）的条件下，若
，
，求半径，
及
所围成的图形的面积．
.(1)求作
的外接圆圆心（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（
）的条件下，若，，求半径，及所围成的图形的面积．
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4 . 如图，
内接于，
．
的垂线m，交劣弧于点D，交弦于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的基础上，连接，
，
，求扇形
的面积．
内接于，．
的垂线m，交劣弧于点D，交弦于点E（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的基础上，连接
，，，求扇形的面积．
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2024-04-28更新
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96次组卷
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2卷引用：2023年广西钦州市灵山县那隆中学九年级中考数学一模模拟试题
5 . 完成下列问题：
(1)如图甲，扇形的半径为1，以为圆心的弧平分扇形的面积，求的长：
(2)如图乙，在扇形中，以为圆心作弧（点
在上，点
在上），使弧平分扇形的面积．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(1)如图甲，扇形
的半径为1，以为圆心的弧平分扇形的面积，求的长：(2)如图乙，在扇形
中，以为圆心作弧（点在上，点在上），使弧平分扇形的面积．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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6 . 已知扇形．（注：所有作图都要求用尺规作图 ，不写作法 ，保留作图痕迹 ）
(1)如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分；
(2)如图2，若扇形的面积被以O为圆心的平分，点C在上，点D在上，在图2上作出这条．
．（注：(1)如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分；
(2)如图2，若扇形
的面积被以O为圆心的平分，点C在上，点D在上，在图2上作出这条．
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7 . 作图与计算：如图，是直角三角形，．
(1)尺规作图：作的垂直平分线
交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作图的基础上，以点为圆心，以的长为半径作交于点，若
，则扇形
的面积为______．
是直角三角形，． (1)尺规作图：作
的垂直平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作图的基础上，以点
为圆心，以的长为半径作交于点，若，则扇形的面积为______．
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名校
8 . 如图，在中，
．
(1)尺规作图：作
，使得圆心O在边上，过点B且与边相切于点D（请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若
，求与重叠部分的面积．
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2023-10-16更新
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269次组卷
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2卷引用：江苏省盐城景山中学2023-2024学年九年上学期第一次月考数学试题
真题
名校
9 . 如图，在中，．，使得圆心在边上，过点
且与边相切于点（请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，若
，求与重叠部分的面积．
中，．
，使得圆心在边上，过点且与边相切于点（请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若
，求与重叠部分的面积．
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2023-09-21更新
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1156次组卷
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6卷引用：2023年江苏省淮安市中考数学真题
2023年江苏省淮安市中考数学真题（已下线）第5讲 视图、投影和几何作图（已下线）第4讲 作图题福建省福州格致中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年福建省福州市鼓楼区格致中学中考模拟数学试题（已下线）热点09 尺规作图（7大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
10 . 如图1，是的弦，
，P是优弧上的一个动点（不与点A和点B重合），
组成了一个新图形（记为“图形
”），设点P到直线的距离为x，图形的面积为y．
(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)记扇形的面积为
，当
时．
①在图2中，作出一个满足条件的点P；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②在第①题所作图中，连接
，再画一条线，将图形分成面积相等的两部分．（画图工具不限，写出必要的文字说明．）
是的弦，，P是优弧上的一个动点（不与点A和点B重合），组成了一个新图形（记为“图形”），设点P到直线的距离为x，图形的面积为y．(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)记扇形
的面积为，当时．①在图2中，作出一个满足条件的点P；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②在第①题所作图中，连接
，再画一条线，将图形分成面积相等的两部分．（画图工具不限，写出必要的文字说明．）
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