1 . 如图1，
是
的弦，
，P是优弧上的一个动点（不与点A和点B重合），
组成了一个新图形（记为“图形
”），设点P到直线的距离为x，图形的面积为y．
(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)记扇形
的面积为
，当
时．
①在图2中，作出一个满足条件的点P；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②在第①题所作图中，连接
，再画一条线，将图形分成面积相等的两部分．（画图工具不限，写出必要的文字说明．）
是的弦，，P是优弧上的一个动点（不与点A和点B重合），组成了一个新图形（记为“图形”），设点P到直线的距离为x，图形的面积为y．(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)记扇形
的面积为，当时．①在图2中，作出一个满足条件的点P；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②在第①题所作图中，连接
，再画一条线，将图形分成面积相等的两部分．（画图工具不限，写出必要的文字说明．）
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名校
2 . 如图，在
中，
．
(1)尺规作图：作
，使得圆心O在边上，过点B且与边
相切于点D（请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若
，求与
重叠部分的面积．
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2023-10-16更新
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296次组卷
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2卷引用：江苏省盐城景山中学2023-2024学年九年上学期第一次月考数学试题
3 . 如图，在中，已知
．
(1)尺规作图；画的外接圆（保留作图痕迹，不写画法），
(2)连接
若
，求扇形
的面积．
中，已知．(1)尺规作图；画
的外接圆（保留作图痕迹，不写画法），(2)连接
若，求扇形的面积．
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4 . 如图，已知，
，
．边上求作点
，连接
，使
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在第（1）问图中，若
，
求
；
已知经过点的圆
与相切于点
，求扇形
的面积．
，，．
边上求作点，连接，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在第（1）问图中，若
，求；已知经过点的圆与相切于点，求扇形的面积．
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2023-01-11更新
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574次组卷
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3卷引用：2022年广东省广州市荔湾区聚贤中学中考数学二模试卷
2022年广东省广州市荔湾区聚贤中学中考数学二模试卷（已下线）专题31 与圆有关的计算-备战2023年中考数学一轮复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国通用）2023年江苏省盐城市盐都区中考数学模拟预测题
5 . 如图，AB=4
cm，∠ACB=60°．
(1)尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，求扇形AOB的面积．
cm，∠ACB=60°．(1)尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，求扇形AOB的面积．
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6 . 如图，点P是⊙O上一动点，弦AB=
，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°，
（1）用尺规作图作出⊙O的圆心O；（保留作图痕迹即可）
（2）求出⊙O的半径；
（3）求出求阴影部分的面积；
（4）当PA的长为多少时，圆内接四边形PACB为一组对边平行的四边形(直接写出结论不用说明理由．
，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°，（1）用尺规作图作出⊙O的圆心O；（保留作图痕迹即可）
（2）求出⊙O的半径；
（3）求出求阴影部分的面积；
（4）当PA的长为多少时，圆内接四边形PACB为一组对边平行的四边形(直接写出结论不用说明理由．
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7 . 作图与计算
如图，是直角三角形，
．
（1）尺规作图：以为直径作，且与交于点
；（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）在（1）所作图的基础上，若
，，则由
，
和劣弧
所围成的封闭图形的面积为_______________．
如图，
是直角三角形，．（1）尺规作图：以
为直径作，且与交于点；（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）在（1）所作图的基础上，若
，，则由，和劣弧所围成的封闭图形的面积为_______________．
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8 . 如图，在等边△ABC中，AB＝6，AD是高．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求线段AD，BD与弧
所围成的封闭图形的面积．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求线段AD，BD与弧
所围成的封闭图形的面积．
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9 . 综合与实践：
如图，已知 中,
．
（1）实践与操作： 作 的外接圆，连结 
，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）
（2）猜想与证明： 若
，求扇形
的面积.
如图，已知
中,． （1）实践与操作： 作
的外接圆，连结 ，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法） （2）猜想与证明： 若
，求扇形的面积.
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2019-12-31更新
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149次组卷
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3卷引用：山西省临汾地区市2018-2019学年九年级下学期阶段四质量评估数学试题
10 . 如图，AB＝4cm，∠ACB＝45°．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若弦AB和其所对的劣弧所围成图形的面积为S，求S的值．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若弦AB和其所对的劣弧所围成图形的面积为S，求S的值．
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2020-06-24更新
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282次组卷
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2卷引用：2020年广东省佛山市顺德区中考数学三模试题
