名校
1 . 教材回顾
如图1，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条
，
的夹角为
，的长为
，扇面
的长为
，求扇面的面积．
解答过程：
．
．
新编问题
如图1、扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，的夹角为．
，
（1）求扇面的面积．
形成规律
（2）如图1．扇形纸扇完全打开后，扇面的长为
，
，
，求证：扇面的面积
．
问题延伸
（3）如图2、若要从矩形
中剪出符合“教材回顾”题干中要求的扇面
，求矩形的两边长度的最小值．
如图1，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条
，的夹角为，的长为，扇面的长为，求扇面的面积．解答过程：
．．
新编问题
如图1、扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条
，的夹角为．，（1）求扇面的面积．
形成规律
（2）如图1．扇形纸扇完全打开后，扇面
的长为，，，求证：扇面的面积．问题延伸
（3）如图2、若要从矩形
中剪出符合“教材回顾”题干中要求的扇面，求矩形的两边长度的最小值．
您最近半年使用：0次
2 . 等边三角形
的边长为1厘米，面积为0.43平方厘米．以点A为圆心，长为半径在三角形外画弧，交
的延长线于点
，形成扇形
；以点B为圆心，长为半径画弧，交
的延长线于点E，形成扇形
；以点C为圆心，
长为半径画弧，交的延长线于点F，形成扇形
．
(1)求所得的图形
的周长；（结果保留π）
(2)照此规律画至第十个扇形，求所围成的图形的面积以及所画出的所有弧长的和．（结果保留π）
的边长为1厘米，面积为0.43平方厘米．以点A为圆心，长为半径在三角形外画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点B为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点E，形成扇形；以点C为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点F，形成扇形． (1)求所得的图形
的周长；（结果保留π）(2)照此规律画至第十个扇形，求所围成的图形的面积以及所画出的所有弧长的和．（结果保留π）
您最近半年使用：0次
名校
3 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，
，将
绕点O顺时针旋转
到
，扫过的面积记为
，
交x轴于点
；将
绕点O顺时针旋转到
，扫过的面积记为
，
交y轴于点
；将
绕点O顺时针旋转到
，扫过的面积记为
，
交x轴于点
；…；按此规律，则
的值为 _____ ．
，将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；…；按此规律，则的值为
您最近半年使用：0次
2022-12-10更新
|
482次组卷
|
9卷引用：贵州省安顺市开发区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
贵州省安顺市开发区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第19讲 弧长及扇形的面积-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（北师大版）2023年四川省泸县第五中学九年级第一次教学质量诊断性模拟考试数学试题2023年四川省泸州市泸县第五中学中考一模数学试题（已下线）专题21 规律探究题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）（已下线）专题24.9 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题2.9 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题3.7 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）九年级数学期末真题【考题猜想，易错65题31个考点专练】-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
4 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，OA＝1，将OA绕点O顺时针旋转45°到OA1，扫过的面积记为S1，A1A2⊥OA1交x轴于点A2；将OA2绕点O顺时针旋转45°到OA3，扫过的面积记为S2，A3A4⊥OA3交y轴于点A4；将OA4绕点O顺时针旋转45°到OA5，扫过的面积记为S3；…；按此规律，则S2021为 ___ ．
您最近半年使用：0次
2021-12-06更新
|
238次组卷
|
2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
5 . 等边三角形的边长为1厘米，面积为0.43平方厘米．以点
为圆心，长为半径在三角形外画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点
为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点
，形成扇形；以点
为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点
，形成扇形．
（1）求所得的图形的周长；（结果保留
）
（2）照此规律画至第十个扇形，求所围成的图形的面积以及所画出的所有弧长的和．（结果保留）
的边长为1厘米，面积为0.43平方厘米．以点为圆心，长为半径在三角形外画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，形成扇形．（1）求所得的图形
的周长；（结果保留）（2）照此规律画至第十个扇形，求所围成的图形的面积以及所画出的所有弧长的和．（结果保留
）
您最近半年使用：0次
6 . （1）因式分解：
___________ ．
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（0，2
），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_______ ．扇形BAC的面积为______ ．
（3）在平面直角坐标系中，点
在射线OM上，点
在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，则点B1的纵坐标为________ ，然后以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2019A2020B2020，则点B2020的纵坐标为_______ ．
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（0，2
），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 （3）在平面直角坐标系中，点
在射线OM上，点在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，则点B1的纵坐标为
您最近半年使用：0次
真题
7 . 如图，直线
的解析式是
，直线
的解析式是
，点
在上，的横坐标为
，作
交于点
，点
在上，以
，
为邻边在直线，间作菱形
，分别以点，为圆心，以
为半径画弧得扇形
和扇形
，记扇形与扇形重叠部分的面积为；延长
交于点，点
在上，以
，
为邻边在，间作菱形
，分别以点，为圆心，以
为半径画弧得扇形
和扇形
，记扇形与扇形重叠部分的面积为
按照此规律继续作下去，则
__ ．（用含有正整数
的式子表示）
的解析式是，直线的解析式是，点在上，的横坐标为，作交于点，点在上，以，为邻边在直线，间作菱形，分别以点，为圆心，以为半径画弧得扇形和扇形，记扇形与扇形重叠部分的面积为；延长交于点，点在上，以，为邻边在，间作菱形，分别以点，为圆心，以为半径画弧得扇形和扇形，记扇形与扇形重叠部分的面积为按照此规律继续作下去，则的式子表示）
您最近半年使用：0次
8 . 如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心，OA1为半径作扇形OA1C1，弧A1C1与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，弧A2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；按此规律继续作下去，设正方形OA2018B2018C2018与扇形OA2018C2018之间的阴影部分面积为S2018，则S2018＝____ ．
您最近半年使用：0次
2019-06-17更新
|
214次组卷
|
2卷引用：2019年山东省淄博市高青县中考数学二模试卷
9 . 如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3＝_____ ．
您最近半年使用：0次
2019-04-19更新
|
222次组卷
|
2卷引用：2019年广东省东莞市联考九年级上学期期末数学试题
10 . 如图，正方形
的边长为
，以
为圆心，
为半径作弧
交
于点
，设弧与边
，
围成的阴影部分的面积为
．然后以
为对角线作正方形
，又以为圆心、
为半径作弧
交于点
，设弧与边
、
围成的阴影部分的面积为
，…，按此规律继续作下去，设弧
，
围成的阴影部分的面积为
，，则Sn=________ ．
的边长为，以为圆心，为半径作弧交于点，设弧与边，围成的阴影部分的面积为．然后以为对角线作正方形，又以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分的面积为，…，按此规律继续作下去，设弧，围成的阴影部分的面积为，，则Sn=
您最近半年使用：0次
