名校
1 . 如图,在矩形中,,,点A在直线l上,与直线l相交所得的锐角为.点F在直线l上,,⊥直线l,垂足为点F且,以为直径,在的左侧作半圆O,点M是半圆O上任一点.发现:的最小值为 ,的最大值为 ,与直线l的位置关系是 .
思考:矩形保持不动,半圆O沿直线l向左平移,当点E落在边上时,重叠部分面积为多少?
思考:矩形保持不动,半圆O沿直线l向左平移,当点E落在边上时,重叠部分面积为多少?
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2 . 如图①半的直径为,过点作,且,延长到点,使,以、为邻边作矩形.
发现:若点在半上,则的最大值是_______,的最小值是_______.
思考:如图②,将半绕点逆时针旋转得到半,求半与矩形重叠部分图形的面积;
探究:若将矩形沿着过点的直线翻折,使得边所在直线翻折后的对应直线与半相切,设切点为,求点到矩形的边的距离.
发现:若点在半上,则的最大值是_______,的最小值是_______.
思考:如图②,将半绕点逆时针旋转得到半,求半与矩形重叠部分图形的面积;
探究:若将矩形沿着过点的直线翻折,使得边所在直线翻折后的对应直线与半相切,设切点为,求点到矩形的边的距离.
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3 . 如图,点A,B是半径为2的上的两点,且.下列说法错误的是( )
A.圆心O到的距离为1 |
B.在圆上取异于A,B的一点C,则面积的最大值为 |
C.以为边向上作矩形,交于点P,Q,则扇形的面积为π |
D.取弦的中点D,当绕点O旋转一周时,点D运动的路线长为 |
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2024-01-29更新
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141次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市颍州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
4 . 如图,点在数轴上对应的数是,以原点为圆心,的长为半径作优弧,使点在原点的左上方,且,点为的中点,点在数轴上对应的数为4.(1)求扇形的面积;
(2)点是优弧上任意一点,则求的最大值;
(2)点是优弧上任意一点,则求的最大值;
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5 . 如图,用长度为的绳子围成扇形.设半径为,,扇形的面积为.
(1)的长为 ;(用含代数式表示)
(2)写出与的函数关系式.并求的最大值.
(1)的长为 ;(用含代数式表示)
(2)写出与的函数关系式.并求的最大值.
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6 . 如图1,扇形OAB的半径为12,∠AOB=90°,P是半径OB上一动点,Q是弧AB上的一动点.连接PQ.
(1)当度时,有最大值,最大值为___________;
(2)如图2,若是中点,且于点.则的长为;(结果保留)
(3)如图3,将图形沿折痕折叠,使点的对应点恰好落在的延长线上,求阴影部分面积.(结果保留)
(4)如图4,将扇形沿折叠,使折叠后的与半径相交与、两点.若,求的长.
(1)当度时,有最大值,最大值为___________;
(2)如图2,若是中点,且于点.则的长为;(结果保留)
(3)如图3,将图形沿折痕折叠,使点的对应点恰好落在的延长线上,求阴影部分面积.(结果保留)
(4)如图4,将扇形沿折叠,使折叠后的与半径相交与、两点.若,求的长.
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2023-10-30更新
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99次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
7 . 如图,点B在数轴上对应的数是,以原点O为圆心、的长为半径作优弧,使点A在原点的左上方,且,点C为的中点,点D在数轴上对应的数为8.
(1)_____________;
(2)点P是优弧上任意一点,则的最大值为___________;
(3)在(2)的条件下,当最大,且时,固定的形状和大小,以原点O为旋转中心,顺时针旋转.
①连接,,在旋转过程中,与有何数量关系,并说明理由;
②直接写出在旋转过程中,点C到所在直线的距离d的取值范围.
(1)_____________;
(2)点P是优弧上任意一点,则的最大值为___________;
(3)在(2)的条件下,当最大,且时,固定的形状和大小,以原点O为旋转中心,顺时针旋转.
①连接,,在旋转过程中,与有何数量关系,并说明理由;
②直接写出在旋转过程中,点C到所在直线的距离d的取值范围.
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8 . 如图,点A,B是半径为2的上的两点,且,则下列说法正确的是______ .
①圆心O到的距离为1.
②在圆上取异于A,B的一点C,则面积的最大值为.
③以为边向上作正方形,与的公共部分的面积为.
④取的中点C,当绕点O旋转一周时,点C运动的路线长为.
①圆心O到的距离为1.
②在圆上取异于A,B的一点C,则面积的最大值为.
③以为边向上作正方形,与的公共部分的面积为.
④取的中点C,当绕点O旋转一周时,点C运动的路线长为.
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9 . 如图,点在数轴上对应的数是,以原点为圆心、的长为半径作优弧,使点A在原点的左上方,且,点为的中点,点在数轴上对应的数为4.
(1)___________;
(2)点是优弧上任意一点,则的最大值为___________;
(3)在(2)的条件下,当最大,且时,固定的形状和大小,以原点为旋转中心,顺时针旋转.
①连接,,在旋转过程中,与有何数量关系,并说明理由;
②直接写出在旋转过程中,点到所在直线的距离d的取值范围.
(1)___________;
(2)点是优弧上任意一点,则的最大值为___________;
(3)在(2)的条件下,当最大,且时,固定的形状和大小,以原点为旋转中心,顺时针旋转.
①连接,,在旋转过程中,与有何数量关系,并说明理由;
②直接写出在旋转过程中,点到所在直线的距离d的取值范围.
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10 . 问题提出:
(1)如图①,已知线段,试在其上方确定一点C,使,且的面积最大,请画出符合条件的.
问题探究:
(2)如图②,在矩形中,点E在边上,且,连接,若,求面积的最大值.
问题解决:
(3)某市新建成一迎宾广场,园林部门准备在“三·八”节前,用少量资金对广场一角进行绿化美化改造,以提升城市形象.根据地形特点,准备设计一个由三条线段及一段组成的区域,并在其内部栽花种草进行美化.如图③所示,在以为直径的半圆上,圆心为O,米,为保证最佳观赏效果,要求的长为,已知栽花种草每平方米费用为50元(含所有花费),园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作,请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求?(参考数据,)
(1)如图①,已知线段,试在其上方确定一点C,使,且的面积最大,请画出符合条件的.
问题探究:
(2)如图②,在矩形中,点E在边上,且,连接,若,求面积的最大值.
问题解决:
(3)某市新建成一迎宾广场,园林部门准备在“三·八”节前,用少量资金对广场一角进行绿化美化改造,以提升城市形象.根据地形特点,准备设计一个由三条线段及一段组成的区域,并在其内部栽花种草进行美化.如图③所示,在以为直径的半圆上,圆心为O,米,为保证最佳观赏效果,要求的长为,已知栽花种草每平方米费用为50元(含所有花费),园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作,请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求?(参考数据,)
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2023-02-22更新
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274次组卷
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3卷引用:2023年陕西省西安市工业大学附属中学中考二模数学试卷