1 . 如图，⊙的半径为2，点为圆内一点，且，弦经过点．则图中阴影部分面积的最小值为________．

2 . 如图，点C为圆O上一个动点，连接AC，BC，若OA＝1，则阴影部分面积的最小值为______．

3 . 如图，在扇形AOB中，OA＝4，∠AOB＝90°，点P是弧AB上的动点，连接OP，点C是线段OP的中点，连接BC并延长交OA于点D，则图中阴影部分面积最小值为___．

4 . 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC＝10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）．

（1）如图1，画出小狗活动的区域，并求出当BC＝2m时S的值．（结果保留π）
（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，设BC＝x，
①写出面积S与x的关系式；
②在BC的变化过程中，当S取得最小值时，求边BC的长及S的最小值．（结果保留π）

5 . 如图，⊙O是以坐标原点O为圆心，为半径的圆，点P的坐标为（2，2），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值为（　　）

A．8π

B．

C．8π﹣16

D．

6 . 如图，用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180°，设扇形花坛的半径为r米，面积为S平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出S与r的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当半径r为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心．

⑴求抛物线的解析式；
⑵求阴影部分的面积；
⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值．

8 . 如图，在扇形AOB中，，，点P是弧AB上一动点，连接OP，点C是OP的中点，连接AC并延长，交OB于点D，则图中阴影部分面积的最小值为______．

9 . 如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上一点（不与A、B重合），点F是上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，B，且∠EOF＝90°．有下列结论：①＝；②四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；③△GBH周长的最小值为2+；④若BG＝1﹣，则BG，GE，围成的面积是，其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都填上）

10 . 如图，平面直角坐标系中，以点C为坐标原点，点，，将绕点A顺时针旋转90°．
（1）在图中画出旋转后的，并写出点、的坐标；
（2）已知点，在x轴上求作一点P（注：不要求写出P点的坐标），使得PD的值最小，并求出的最小值；
（3）写出在旋转过程中，线段AB扫过的面积