1 . 如图，在等腰直角三角形中，，点在上，以点为圆心，为半径画弧交边于点，以点为圆心，为半径画弧交边于点．设，图中阴影部分的面积为．（取3）

(1)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
(2)当点在什么位置时，有最大值？最大值是多少？

2 . 如图，已知扇形OAB的半径OA=6，点P为弧AB上一动点，过点P作PC⊥OA，PD⊥OB，连接CD，当CD取得最大值时，扇形OAB的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在△ABC中，AB=AC=，∠B=30°，点O为BC上一点，以点O为圆心，圆与△ABC交于A、B、D三点，点E为直径BD下方半圆上一动点，连接AE、DE 图中阴影部分面积的最大值为________．

5 . 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC＝10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）．

（1）如图1，画出小狗活动的区域，并求出当BC＝2m时S的值．（结果保留π）
（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，设BC＝x，
①写出面积S与x的关系式；
②在BC的变化过程中，当S取得最小值时，求边BC的长及S的最小值．（结果保留π）

6 . 如图，⊙的半径为2，点为圆内一点，且，弦经过点．则图中阴影部分面积的最小值为________．

7 . 如图，点C为圆O上一个动点，连接AC，BC，若OA＝1，则阴影部分面积的最小值为______．

8 . 如图，在扇形AOB中，OA＝4，∠AOB＝90°，点P是弧AB上的动点，连接OP，点C是线段OP的中点，连接BC并延长交OA于点D，则图中阴影部分面积最小值为___．

9 . 如图，在扇形AOB中，，，点P是弧AB上一动点，连接OP，点C是OP的中点，连接AC并延长，交OB于点D，则图中阴影部分面积的最小值为______．

10 . 如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上一点（不与A、B重合），点F是上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，B，且∠EOF＝90°．有下列结论：①＝；②四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；③△GBH周长的最小值为2+；④若BG＝1﹣，则BG，GE，围成的面积是，其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都填上）