1 . 如图，点
在数轴上对应的数是
，以原点
为圆心、
的长为半径作优弧
，使点A在原点的左上方，且
，点
为的中点，点
在数轴上对应的数为4．
(1)
___________；
(2)点
是优弧上任意一点，则
的最大值为___________；
(3)在（2）的条件下，当最大，且
时，固定
的形状和大小，以原点为旋转中心，顺时针旋转
．
①连接
，
，在旋转过程中，与有何数量关系，并说明理由；
②直接写出在旋转过程中，点到
所在直线的距离d的取值范围．
在数轴上对应的数是，以原点为圆心、的长为半径作优弧，使点A在原点的左上方，且，点为的中点，点在数轴上对应的数为4． (1)
___________；(2)点
是优弧上任意一点，则的最大值为___________；(3)在（2）的条件下，当
最大，且时，固定的形状和大小，以原点为旋转中心，顺时针旋转．①连接
，，在旋转过程中，与有何数量关系，并说明理由；②直接写出在旋转过程中，点
到所在直线的距离d的取值范围．
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2 . 问题提出：
（1）如图①，已知线段
，试在其上方确定一点C，使
，且
的面积最大，请画出符合条件的．
问题探究：
（2）如图②，在矩形
中，点E在
边上，且
，连接
，若
，求
面积的最大值．
问题解决：
（3）某市新建成一迎宾广场，园林部门准备在“三·八”节前，用少量资金对广场一角进行绿化美化改造，以提升城市形象．根据地形特点，准备设计一个由三条线段
及一段
组成的区域，并在其内部栽花种草进行美化．如图③所示，在以为直径的半圆上，圆心为O，
米，为保证最佳观赏效果，要求的长为
，已知栽花种草每平方米费用为50元（含所有花费），园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作，请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求？（参考数据
，
）
（1）如图①，已知线段
，试在其上方确定一点C，使，且的面积最大，请画出符合条件的．问题探究：
（2）如图②，在矩形
中，点E在边上，且，连接，若，求面积的最大值．问题解决：
（3）某市新建成一迎宾广场，园林部门准备在“三·八”节前，用少量资金对广场一角进行绿化美化改造，以提升城市形象．根据地形特点，准备设计一个由三条线段
及一段组成的区域，并在其内部栽花种草进行美化．如图③所示，在以为直径的半圆上，圆心为O，米，为保证最佳观赏效果，要求的长为，已知栽花种草每平方米费用为50元（含所有花费），园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作，请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求？（参考数据，）
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2023-02-22更新
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275次组卷
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3卷引用：2023年陕西省西安市工业大学附属中学中考二模数学试卷
3 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心．
⑴求抛物线的解析式；
⑵求阴影部分的面积；
⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值．
⑴求抛物线的解析式；
⑵求阴影部分的面积；
⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值．
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4 . 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=2
，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H．①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为
-；③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积；④在运动过程中，点H的运动路径的长为
，其中正确的有（ ）
，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H．①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为-；③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积；④在运动过程中，点H的运动路径的长为，其中正确的有（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①③④ |
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2019-06-03更新
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461次组卷
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3卷引用：2019年山东省济南市槐荫区中考二模数学试题
