1 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、 、

（1）画出绕原点顺时针旋转后得到的，并求出 扫过的面积；
（2）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为_______．

2 . 在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）画出关于原点O对称的；
（2）画出绕点A逆时针方向旋转90°后的；
（3）在（2）的条件下，求AC旋转扫过的面积(结果保留π)．

3 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）
（1）先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂，请画出△A₂B₁C₂；
（3）求线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积．

4 . 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．

(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A₁B₁C₁．在网格中画出△A₁B₁C₁；
(2)求点B的运动路径长；
(3)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积(结果保留π)．

5 . 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC关于点O中心对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂，并求线段BC扫过的面积．

6 . 如图，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．
（1）作出ABC关于原点O的中心对称图形A₁B₁C₁；
（2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到A₂B₂C₂，画出A₂B₂C₂；
（3）在（2）的条件下，请直接写出点A₁、C₂的坐标，并求出旋转过程中线段OC所扫过的面积．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，其中点的坐标为．

（1）在平面直角坐标系中画出先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到．并写出点的坐标．
（2）在平面直角坐标系中画出绕点逆时针旋转得到，并求出旋转过程中线段所扫过的面积（结果保留）．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，3）．若△ABC绕点B逆时针旋转90后，得到△（A和是对应点）
（1）写出点，的坐标；
（2）求旋转过程中边AB扫过的面积（结果保留）；
（3）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△，并直接写出点的坐标．

9 . 如图，在边长均为1cm的正方形格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB´C´．

（1）在图中画出△AB´C´；
（2）求边AB扫过的图形面积．（结果保留π）

10 . 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，每个格点表示一个单位长度，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转90°得，画出
（2）作出关于坐标原点O成中心对称的
（3）旋转得到，线段AB旋转到的过程中，线段AB扫过的面积为多少？