1 . 如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，E为DC的中点．

(1)以A为原点（即O与A重合），以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则C的坐标为 　 　；
(2)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动2秒后，得到长方形，则的坐标为 　 　，长方形的面积为 　 　；
(3)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t，用含t的式子直接表示出长方形的面积 　 　（线段可以看成是面积为0的长方形）；点E移动后对应点为F，直接写出t为何值时长方形的面积是三角形的3倍？

2 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（，0），（3，0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
（1）点C，D的坐标分别为_______， ________，并求出四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S_△PAB =S_{四边形ABDC}，求出满足条件的所有点P的坐标．
（3）若点Q为线段BD上一点（不与B，D两点重合），则的值______（填“变”或“不变”）．

3 . 如图①，直线交轴于点，经过点的抛物线交直线于另一点，交轴于点．点是抛物线对称轴上的点．
   
(1)求抛物线的解析式及点的坐标．
(2)当时，求点的纵坐标的值．
(3)过点作轴的平行线，交抛物线于点，交线段于点，当点将线段分得的两段线段长度比为时，直接写出点的纵坐标的值．
(4)将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段，若抛物线与线段只有一个交点，请直接写出的取值范围．

4 . 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上．

（1）将先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，画出平移后的；
（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点的坐为；
（3）在（2）的条件下，直接写出点的坐标．

5 . 如图，已知A（﹣4,﹣1），B（﹣5,﹣4），C（﹣1,﹣3），△ ABC经过平移得到的，△ ABC中任意一点平移后的对应点为．

(1)画出平移后的；
(2)写出点的坐标；
(3)求△ ABC的面积．

6 . 如图，的顶点B，C在坐标轴上，点A的坐标为．将沿x轴向右平移得到，使点落在函数的图象上．若线段扫过的面积为9，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知反比例函数y=
（1）若该反比例函数的图象与直线y＝kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；
（2）如图，反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线C_l，将C_l向左平移2个单位长度，得曲线C₂，请在图中画出C₂，并直接写出C₁平移至C₂处所扫过的面积．

9 . 如图，平面直角坐标系中有一个的正方形网格，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，请完成下列问题．

(1)点坐标为_________．
(2)将先向_________平移_________个单位、再向_________平移_________个单位到达的位置．
(3)图中阴影部分的面积为_________．

10 . 已知：长方形ABCD在坐标平面内的位置如图所示， A(1，1)   C(-3，-4)，点P从点A出发，沿着A→B→C→D→A的路径，以每秒个单位的速度运动．运动一周回到A点时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）直接写出点B、点D的坐标．
（2）当t=6秒时，写出P点的坐标．
（3）当点P运动到与x轴的距离为个单位时直接写出t的值．