1 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在x轴上找一点E，使的值最小，求的最小值；

2 . 在ABC中，AB＝7，∠A＝45°，sinB＝，P为线段AB上一动点，设AP＝x，过P作AB垂线交射线AC于点Q，将APQ绕PQ中点旋转180°得到DQP．

(1)点C到AB的距离为 　 　；
(2)求出点D在ABC内部时x的取值范围．
(3)当D点在ABC外部时，边PD与边BC交点为E，当图形中存在全等三角形时（除APQ与DQP全等外），求BE的长．
(4)点F为BC中点，作点B关于PD的对称点，连结，当与ABC的边平行时，直接写出x值．

3 . 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，AC＝8，点P为AC边上的一个动点，过点P作PD⊥AB于点D，求PB+PD的最小值．请在横线上补充其推理过程或理由．

解：如图2，延长BC到点B′，使得BC＝B′C，连接PB′
∵ ∠ACB＝90°（已知）
∴ 　     （垂直的定义）
∴ PB＝　     （线段垂直平分线的性质）
∴ PB+PD＝PB′+PD（等式性质）
∴ 过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，此时PB+PD取最小值，连接AB′，
在△ABC和△AB′C中，
∵ AC＝AC，∠ACB＝∠ACB′＝90°， 　 　∴ △ABC≌△AB′C（理由：　 　）
∴ S_△ABB′＝S_△ABC+ 　 ＝2S_△ABC（全等三角形面积相等）
∵ S_△ABB′＝AB﹒B'D＝×10×B′D＝5B′D
又∵S_△ABB′=2S_△ABC＝2×BC﹒AC＝2××6×8＝48
∴ 　 （同一三角形面积相等）
∴ B′D＝
∴ 　       　

5 . 如图，在平面直角坐标系中：
   
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．

6 . 四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为_____．

7 . 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

A．

B．1

C．

D．2

8 . 如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（     ）

A．转化思想

B．三角形的两边之和大于第三边

C．两点之间，线段最短

D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角