1 . 如图，已知与关于直线成轴对称，，

(1)当时，求的度数；
(2)若，，则的面积为________.

2 . 如图，在中，，，，点在边上，且．点从点出发沿边向终点运动，点关于所在直线的对称点为，连接、．

(1)求线段的长．
(2)点与点的最短距离为________．
(3)当点落在内部时，求线段长的取值范围．
(4)当所在直线与的某一条边垂直时，直接写出线段的长．

3 . 如图，在中，，，点E为的中点，连结．动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向终点B运动，当点P不与的顶点重合时，作，交边于点Q，以、为邻边作．设点P的运动时间为t秒．

   

(1)______．
(2)若是轴对称图形，求t的值．
(3)直接写出将梯形的面积分成两部分时t的值．
(4)连结，作点A关于的对称点，当直线与线段的所成的锐角为时，直接写出线段的长．

5 . 如图，在正方形中，，点M是的中点，动点N从点C出发，以每秒π个单位的速度绕点D顺时针旋转后停止，连结，作点M关于直线的对称点，作点C关于直线的对称点，连结、．设运动时间为t秒（）．

   

(1)当点N运动到终点时，求t的值；
(2)当点落在正方形内部时，求t的取值范围；
(3)当是锐角三角形时，直接写出t的取值范围；
(4)当时，直接写出t的值．

6 . 如图，在中，，，．动点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点运动．当点与点不重合时，连接，作点关于的对称点，连接，；再作点关于的对称点，连接，．设点运动时间为秒．

(1)的长为        ；
(2)当四边形为中心对称图形时，求的值；
(3)当时，求的取值范围；
(4)当点在的一边所在的直线上时，直接写出的值．

7 . 如图，在直角梯形中，，，，，点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动，点从点出发，沿折线运动，在线段上以每秒个单位长度的速度运动，在线段上以为每秒个单位的速度运动，设运动时间为（）．
   
(1)_________．
(2)当四边形是平行四边形时，求的值
(3)连接、、，当是直角三角形时，求的值．
(4)作点、关于直线的对称点，，连接，，直接写出与平行或垂直时的值．

8 . 白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的点饮马，饮马后再到点宿营，若到水平直线（表示小河）的距离分别是2，1，两点之间水平距离是4，则最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 如图，在中，，，．点M、N分别是、的中点，动点P从点B出发以每秒2个单位的速度沿向终点C运动（点P不与点N重合），当点P运动过程中作点P关于直线的对称点Q，点P的运动时间为t秒．
   
(1)线段的长是________．
(2)当点Q落在边上时，求t的值．
(3)当与重叠部分图形是等腰三角形时，求四边形与重叠部分图形的面积．
(4)当________时，线段最短，点Q从开始运动到此时的运动路径长是________．

10 . 如图，在四边形中，，，，，，过点B作于点E．若动点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P不与点A、B重合时，连结，作点B关于直线的对称点，连结、，设点P的运动时间为t秒．（）

(1)的长为______；
(2)用含t的代数式表示线段的长；
(3)当是以为腰的等腰三角形时，求t的值；
(4)当与四边形的某条边平行时，直接写出t的值．