1 . 已知矩形中，，，点E为延长线上一点，若，连接，M为的中点， P、Q为边上两个动点，且，连接P、B、M、Q，则四边形周长的最小值为____________________．

2 . 在平面几何中，我们学过两条直线垂直的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们垂直的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，我们就称直线与直线互相垂直，如直线与直线，因为，所以相互垂直．根据以上定义内容，解答下面的问题：

(1)求过点且与已知直线垂直的直线的函数表达式，并在如图所示的坐标系中画出直线的图象．
(2)求（）问中的两条直线与轴所围的三角形的面积；
(3)已知点，点，分别是（）问中直线和轴上的动点，求出周长的最小值．（不化简根式）

3 . 如图，是边长为6的等边三角形，点D在边上，且，线段在边上运动，，则的最小值为 _____________．

4 . 如图，在直角坐标系中，，，C是的中点，点D在第二象限，且四边形为矩形，P是上一个动点，过点P作于H，Q是点B关于点A的对称点，则的最小值为______．

5 . 如图，网格中每个小正方形的边长均为，的顶点均在小正方形的格点上；

(1)画出关于轴对称的；
(2)画出关于原点对称的；
(3)请问与有什么位置关系？在轴上找出点，使最短．

6 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

       

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接，求的面积
(3)点是轴上的一动点，要使最小，试求出点的坐标．

7 . 如图，在正方形中，，是上的一点，且，是上的动点，且，，连接，当的值最小时，的长为 _____．
   

8 . 在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，B两点，且点在轴左侧，点的坐标为，连接．有以下说法：①；②；③面积的最小值为．其中所有的正确说法是（　　）

A．①

B．①②

C．①③

D．②③

9 . 在等边三角形中，，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置在（　　）

   

A．的重心处	B．的中点处
C．A点处	D．D点处

10 . （）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，已知点的坐标是．
点的坐标是 _____；
画出关于轴对称的，其中点的对应点分别为点．
若点在轴上，求周长的最小值．
（）某商场购进商品后，加价作为销售价．商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和八折，共付款元，两种商品原销售价之和为元．两种商品进价分别为多少元？