1 . 已知：如图，和直线，点O在直线上．
   
(1)画出，使与关于直线对称；
(2)画出，使与关于点O成中心对称；
(3)与对称吗？若对称，请在图中画出对称轴．

3 . 定义：若一个三角形最长边是最短边的2倍，我们把这样的三角形叫做“和谐三角形”．
在中，点F在边上，D是边上的一点，，点A，D关于直线l对称，且直线l经过点F．
   
(1)如图1，求作点F；（用直尺和圆规作图保留作图痕迹，不写作法）
如图2，是“和谐三角形”，三边长分别a，b，c，且满足下列两个条件：，和．
(2)求a，b之间的等量关系；

4 . 综合与实践
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：
如图1，在线段同侧有两点，，连接，，，，如果，那么，，，四点在同一个圆上．
   
探究展示：
如图2，作经过点，，的，在劣弧上取一点（不与，重合），连接，，则（依据1）
   


点，，，四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）
点，在点，，所确定的上（依据2）
点，，，四点在同一个圆上
反思归纳：
（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
依据1：________________________________________；
依据2：________________________________________。
（2）如图3，在四边形中，，，则的度数为________．
拓展探究：
   
（3）如图4，已知是等腰三角形，，点在上（不与的中点重合），连接．作点关于的对称点，连接并延长交的延长线于，连接，．求证：，，，四点共圆；
   

5 . 如图，等腰的底边，面积为，腰的垂直平分线分别交于点E、F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值为多少？（       ）
      

A．4

B．6

C．8

D．10

6 . 如图，经过旋转成轴对称得到，其中绕点A逆时针旋转的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列说法不正确的是（       ）

A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线

B．关于某直线对称的两个三角形全等

C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

D．两个三角形能够重合，它们一定是成轴对称的

8 . 在下列说法中，正确的是（       ）

A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形

D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧

9 . 在平面直角坐标系中，已知点，点D是x轴正半轴上的动点，则当四边形的周长最小时，点D的坐标为___．