1 . 与关于直线对称，点，分别是边，上的点，且．
   
(1)如图1，若为直角，求证：；
(2)若为钝角如图2，为锐角如图3，是否还成立？请分别写出你的结论，并选择其中一个结论解答．若成立，请补全图形并证明；若不成立，请画出反例（画反例时保留作图痕迹）．

2 . 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，O，B为格点（即每个小正方形的顶点），，且，线段关于直线对称的线段为，将线段绕点O逆时针旋转得到线段．

(1)请使用尺规作图画出线段；
(2)将线段绕点O逆时针旋转得到线段，连接．若，求的度数．

3 . 如图，点是线段的中点，是直线同侧的两点，且，与关于直线对称.

（1）在图中作出点，使点与点关于直线对称（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的图中连接，判断的形状并证明.

4 . 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是(            )

A．BH垂直平分线段AD	B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AH	D．AB=AD

5 . 如图，在平面直角坐标系中．

(1)画出关于x轴对称的；
(2)在y轴上画出一点D，使得的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）

6 . 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在正方形网格的格点上．

(1)画出将沿轴方向向右平移个单位长度后得到的；
(2)画出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标；
(3)在轴上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹）

7 . 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，点P为内部的格点，在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹．

(1)在图①中，作的边上高，垂足为H，则______，_______；
(2)在②中的边上确定一点M，边上确定一点N，连接、，使的周长最短，最短周长为________．

8 . 如图，三个顶点的坐标分别为、、．

（1）若与关于轴成轴对称，作出；
（2）若为轴上一点，使得周长最小，在图中作出点（保留作图痕迹）；

9 . 在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上．

(1)画出关于直线的对称图形；
(2)把向右平移一个单位长度得到，设上一点在对应点为．在对应点为，设到的距离为，则________（用表示）．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．已知的三个顶点坐标分别为．
   
(1)若与关于轴对称，画出；
(2)若直线上存在点，使最小，则点的坐标为___________，的最小值为___________．