1 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长CB交x轴于点A₁，作第1个正方形；延长交x轴于点，作第2个正方形…，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，点分别是的中点，连接，四边形的面积记作；点分别是的中点，连接，四边形的面积记作…，按此规律进行下去，若，则__________；__________．（为正整数）

3 . 如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为，…，，若，则等于________．（用含有正整数的式子表示）．

4 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长CB交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为______．

5 . 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA₁，边OA₁与AB交于点O₁，以O₁B为边作等边△O₁BA₂，边O₁A₂与A₁B交于点O₂，以O₂B为边作等边△O₂BA₃，边O₂A₃与A₂B交于点O₃，…，依此规律继续作等边△O_n﹣1BA_n，记△OO₁A的面积为S₁，△O₁O₂A₁的面积为S₂，△O₂O₃A₂的面积为S₃，…，△O_n﹣1O_nA_n﹣1的面积为S_n，则S_n＝__．（n≥2，且n为整数）

6 . [探索规律]
如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、 BC、 AC上，且DF//BC，EF//AB．设△ADF的边DF上的高为h₁，△EFC的边CE上的高为h₂．

(1)若△ADF、△EFC的面积分别为4和1，则=______；
(2)某校数学兴趣小组的同学对△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积关系进行了研究设△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积分别为S₁、 S₂、S， EC的长为a，则S₂=______ (用含a和h₂的式子表示)；S₁=_____ (用含a、h₁和h₂的式子表示)；S=______(用含a、h₁的式子表示)；从而得出S=2．
[解决问题]
(3)如图②，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，点F、G在BC上，且DE//BC，DF//EG．若△ADE、△DBF．△EGC的面积分别为2、3、 5，求△ABC的面积．

7 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，延长交轴于点，作正方形，…按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为_____________．

8 . 如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，…，若，则等于__________．（用含有正整数的式子表示）

9 . 在平面坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，正方形的面积为______，延长交轴于点，作正方形，……按这样的规律进行下去，正方形的面积为______.

10 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点A₁，作第1个正方形A₁B₁C₁C;延长C₁B₁交x轴于点A₂，作第2个正方形A₂B₂C₂C₁，…，按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积是_________.