证明两三角形相似练习题及答案-江苏初中数学中考真题-组卷网

2022·江苏盐城·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明两三角形相似

真题

1 . 如图，在

与

中，点

、

分别在边

、

上，且

，若___________，则

．请从①

；②

；③

这三个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．

2022-07-22更新 | 1600次组卷 | 9卷引用：2022年江苏省盐城市中考数学真题

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2021·江苏南通·中考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用勾股定理解三角形正方形性质理解证明两三角形相似求角的正弦值

真题

2 . 如图，正方形

中，点E在边

上（不与端点A，D重合），点A关于直线

的对称点为点F，连接

，设

．

（1）求

的大小（用含

的式子表示）；
（2）过点C作

，垂足为G，连接

．判断

与

的位置关系，并说明理由；
（3）将

绕点B顺时针旋转

得到

，点E的对应点为点H，连接

，

．当

为等腰三角形时，求

的值．

2021-07-19更新 | 2253次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市2021年中考数学试题

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2021·江苏无锡·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

半圆（直径）所对的圆周角是直角切线的性质定理证明两三角形相似

真题名校

3 . 如图，四边形

内接于

，

是

的直径，

与

交于点E，

切

于点B．

（1）求证：

；
（2）若

，

，求证：

．

2021-06-27更新 | 2152次组卷 | 11卷引用：江苏省无锡市2021年中考数学真题

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2020·江苏无锡·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

切线的性质定理证明两三角形相似

真题

4 . 如图，

过

的圆心，交

于点

、

，

是

的切线，点

是切点，已知

，

．

（1）求证：

；
（2）求

的周长．

2020-07-16更新 | 1617次组卷 | 13卷引用：江苏省无锡市2020年中考数学试题

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2011·江苏泰州·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线段垂直平分线的性质利用矩形的性质证明证明四边形是菱形证明两三角形相似

真题

5 . 如图，四边形

是矩形，直线

垂直平分线段

，垂足为

，直线

分别与线段

、

的延长线交于点

、

．

(1)

与

相似吗？为什么？
(2)试判定四边形

的形状，并说明理由．

2019-01-30更新 | 1059次组卷 | 4卷引用：2011年江苏省泰州市中考数学试卷

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2011·江苏无锡·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

证明两三角形相似

真题

6 . 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=OB：OD，则下列结论中一定正确的是 ( )

A．①与②相似	B．①与③相似
C．①与④相似	D．②与④相似

2019-01-30更新 | 1117次组卷 | 15卷引用：2011年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学

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2012·江苏徐州·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

证明两三角形相似

真题

7 . 如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=

BC．图中相似三角形共有【】

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2019-01-30更新 | 2001次组卷 | 17卷引用：2012年初中毕业升学考试（江苏徐州卷）数学

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2010·江苏南京·中考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明两三角形相似

真题

8 . 学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A'B'C'．