1 . 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（　　）

A．两人都对	B．两人都不对
C．甲对，乙不对	D．甲不对，乙对

2 . 如图，在中，，，，，，则CD的长为______．

3 . 综合与探究
如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．直线与抛物线交于，两点，与轴交于点，点的坐标为．

   

（1）请直接写出，两点的坐标及直线的函数表达式；
（2）若点是抛物线上的点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为．与直线交于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标；
（3）若点是轴上的点，且，求点的坐标．

4 . 如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，．

（1）求证：；
（2）求的周长．

5 . 如图，将矩形纸片沿直线折叠，顶点恰好与边上的动点重合（点 不与点，重合），折痕为，点分别在边上．连接，与相交于点．
（1）求证：∽；
（2）①在图2中，作出经过三点的（要求保留作图痕迹，不写作法）；
②设，随着点在上的运动，若①中的恰好与同时相切，求此时的长．

6 . 已知，如图，△ABC中，∠C>∠B.
                                                     
(1)尺规作图：作∠ACM=∠B,且使CM与边AB交于点D(保留作图痕迹,不写作法和证明)；
(2)在(1)中所形成的图形中，若AD=2，BD=4，求AC的长.

7 . 数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下：
   
①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距离ED＝1.5米；
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH＝3米；
③计算树的高度AB；

8 . 把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．