1 . 如图，已知是的直径，点D为延长线上的一点，点A为圆上一点，且，．
   
(1)求证：；
(2)求证：是的切线．

2 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋4与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点D是抛物线上一点，D点横坐标为3，连接AD，点P为AD上方抛物线上一点，连接PA，PD，请求出△PAD面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，将原抛物线y＝ax²＋bx＋4沿x轴负半轴方向平移2个单位长度，得到新抛物线y₁＝a₁x²＋b₁x＋c₁（a₁≠0），新抛物线与原抛物线交于点M．点N是原抛物线对称轴上一点，在平面直角坐标系内是否存在点Q，使得以点A、M、N、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 下列说法正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

B．有一角为65°的两个等腰三角形相似．

C．顺次连接一个四边形各边中点所得到的四边形是矩形，那么原四边形一定是菱形．

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

4 . 如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，设点P的横坐标为t；
①当S_△ACP＝S_△ACN时，求点P的坐标；
②是否存在点P，使得△ACP是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由．
   

5 . 把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ）
   

A．

B．

C．

D．