证明两三角形相似练习题及答案-初中数学专题练习-组卷网

2024·江苏泰州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等边三角形的判定和性质圆周角定理三角形内心有关应用证明两三角形相似

1 . 已知，

是半径为

的

的内接三角形，点

是

的内心，射线

分别交

、

于点

．

(1)如图

，连接

，求证：

；
(2)如图

，

；

若

，求

的长；

若

，求

的值；
(3)如图

，

，射线

分别交

于点

，点

在直线

上方的圆弧上运动，无论点

如何移动，线段

中有一个为定值，请判断是哪一个线段，并求出此定值．

2024-05-07更新 | 184次组卷 | 3卷引用：重难点04 圆的压轴类型归纳（8大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）

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2024九年级下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明两三角形相似

2 . 如图所示，在

中，

，垂足分别为D、E两点，则图中与

相似的三角形有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2024-05-03更新 | 86次组卷 | 1卷引用：易错模型02+相似模型2（十大易错分析+变式训练+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）

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2024九年级下·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明两三角形相似

3 . 如图，在

纸片中，

，将该纸片沿虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-05-03更新 | 73次组卷 | 1卷引用：专题12 相似三角形（4大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）

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2024·浙江金华·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

作垂线(尺规作图) 半圆（直径）所对的圆周角是直角证明两三角形相似

4 . 已知Rt

，过点

作一条射线，使其将

分成两个相似的三角形．观察图中尺规作图的痕迹，作法正确的是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2024-05-02更新 | 152次组卷 | 3卷引用：专题12 相似三角形（4大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）

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2024九年级下·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（直径）所对的圆周角是直角应用切线长定理求证证明两三角形相似

5 . 如图，

、

是

的切线，切点分别为

、

，

是

的直径，

交

于

点，连接

交

于

，连接

交

于

点．下列结论：①

；②

；③

平分

；④

；⑤

是

的内心；⑥

．其中一定成立的有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

2024-04-25更新 | 110次组卷 | 1卷引用：重难点05 圆的综合压轴题（6大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）

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2024九年级下·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明两三角形相似

6 . 如图，

是

的边

上的一点，

，

，求证：

．

2024-04-15更新 | 127次组卷 | 1卷引用：第02讲相似三角形及其性质-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（人教版）

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2024·天津和平·一模

单选题 | 较易(0.85) |

证明两三角形相似

7 . 如图，已知

，

．将

沿图中的DE剪开，剪下的阴影三角形与

不相似的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-09更新 | 274次组卷 | 2卷引用：专题09探索三角形相似的条件（7个知识点6种题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（苏科版）

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2024·河北邯郸·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）用勾股定理解三角形根据旋转的性质求解证明两三角形相似

8 . 嘉淇做数学探究实验，如图，已知：

均为直角三角形，其中

，现以

为边作四边形

，且

，

，点

在一条直线上．
第一步，如图1，将

的顶点

与点

重合，

在

上；
第二步，如图2，将

绕点

逆时针方向旋转，每秒旋转

分别与

边交于点

；
第三步，如图3，当

旋转到点

落在

上时停止旋转，此时点

恰好在

上；
第四步，如图4，在第三步的基础上，点

带动

立即沿边

从点

向点

平移，每秒

个单位长度，当点

与点

重合时停止运动，设整个过程中

的运动时间为ts．

(1)如图1，①

______

；②点

到直线

的距离是______；
(2)如图2，求证

；
(3)如图3，当

从初始位置到点

落在

上时，求

的长度；
(4)当点

落在四边形

的边上时，直接写出对应

的值．

2024-04-05更新 | 240次组卷 | 2卷引用：特色题型专练08 三大运动-平移-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）

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2018·陕西西安·一模

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

作垂线(尺规作图) 根据等边对等角求角度证明两三角形相似

解题方法

母子型相似

9 . 如图，在

中，

，请你利用尺规作图，在

求作一点D，使

．（不写作法，保留作图痕迹）

2024-04-05更新 | 111次组卷 | 20卷引用：2020届九年级《新题速递·数学》2月第01期（考点13-15）

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23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明证明两三角形相似位似图形的识别

10 . 如图，在

外任取一点

，连接

、

，并取它们的中点

、

，连接

、

得到

，则下列说法错误的是（）

A．与是位似图形	B．与是相似图形
C．与的周长比是	D．与的面积比是

2024-03-17更新 | 133次组卷 | 2卷引用：易错07+图形的变化01（七大易错分析+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题+(全国通用)

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