解题方法
1 . 如图，在
中，
，请你利用尺规作图，在
求作一点D，使
．（不写作法，保留作图痕迹）
中，，请你利用尺规作图，在求作一点D，使．（不写作法，保留作图痕迹）
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2024-04-05更新
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111次组卷
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20卷引用：陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
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23-24九年级上·浙江·期末
2 . 如图，在中，点D，E，F分别在边
，
，
上，且
．
(1)求证：
．
(2)若
，求的长．
中，点D，E，F分别在边，，上，且． (1)求证：
．(2)若
，求的长．
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3 . 如图，在中，点
在
上，下列四个条件：①
；② 
；③
；④
，其中当
和
相似时满足的条件有（ ）
中，点在上，下列四个条件：①；② ；③；④，其中当和相似时满足的条件有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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4 . 如图所示，网格中相似的两个三角形是（ ）
| A．①与③ | B．②与③ | C．①与④ | D．③与④ |
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2024-03-02更新
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49次组卷
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2卷引用：山东省滨州市邹平市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
5 . （1）解方程：
：
（2）如图，在
中，
是斜边上的高．求证：
．
：（2）如图，在
中，是斜边上的高．求证：．
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6 . 如图，等边被矩形
所截，
，线段被截成三等份．若的面积为
，图中阴影部分的面积为______ 
．
被矩形所截，，线段被截成三等份．若的面积为，图中阴影部分的面积为．
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2024-03-01更新
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88次组卷
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7卷引用：山东省济南市历下区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
7 . 如图，在平行四边形
中，过点A作
，垂足为
，连接
，
为线段上一点，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求线段
的长．
中，过点A作，垂足为，连接，为线段上一点，且．(1)求证：
；(2)若
，，，求线段的长．
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8 . 如图，在
的方格图中，的顶点均在格点上，下列选项中的格点三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
的方格图中，的顶点均在格点上，下列选项中的格点三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在中，
为边上任意一点，利用尺规作图法，在边
上找一点，使得
.（不写作法，保留作图痕迹）
中，为边上任意一点，利用尺规作图法，在边上找一点，使得.（不写作法，保留作图痕迹）
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2024-02-29更新
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61次组卷
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2卷引用：陕西省西安市碑林区第二十六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
10 . 如图所示，延长平行四边形一边至点，连接
交于点，若
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长．
一边至点，连接交于点，若．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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