1 . 如图，已知二次函数的图象经过，两点．
   
(1)求此二次函数的解析式；
(2)设二次函数的图象与轴的另一个交点为，它的顶点为，连接，，，．请你判断与是否相似，并说明理由；
(3)当时，求此二次函数的最大值和最小值．

2 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有         （写出所有正确结论的序号）

①△CMP∽△BPA；
②四边形AMCB的面积最大值为10；
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
④线段AM的最小值为；
⑤当△ABP≌△ADN时，BP=．

4 . 如图，在菱形中，对角线相交于点O，，．动点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，动点Q从点A出发，沿方向匀速运动，速度为．以为邻边的平行四边形的边与交于点E．设运动时间为，解答下列问题：

      

(1)当点M在上时，求t的值；
(2)连接．设的面积为，求S与t的函数关系式和S的最大值；
(3)是否存在某一时刻t，使点B在的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

7 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋4与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点D是抛物线上一点，D点横坐标为3，连接AD，点P为AD上方抛物线上一点，连接PA，PD，请求出△PAD面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，将原抛物线y＝ax²＋bx＋4沿x轴负半轴方向平移2个单位长度，得到新抛物线y₁＝a₁x²＋b₁x＋c₁（a₁≠0），新抛物线与原抛物线交于点M．点N是原抛物线对称轴上一点，在平面直角坐标系内是否存在点Q，使得以点A、M、N、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在中，，在的外部和内部（不在边上）分别取一点，，若，，，的补角等于，
则下列结论：
①点在线段的垂直平分线上；②；
③；④的最大值是14．
其中正确的结论是_________．（填写所有正确结论的序号）
       

9 . 如图，正方形中，，，点在上运动(不与重合)，过点作交于点，则的最大值为(       )
   

A．3

B．4

C．2

D．1

10 . 如图，矩形中，，，动点从点出发向终点运动，连，并过点作，垂足为．①；②的最小值为；③在运动过程中，扫过的面积始终等于扫过的面积；④在运动过程中，点的运动路径的长为，其中正确的有______（填写序号）