1 . 如图，点
为
的边
的延长线上一点，请用尺规作图法在
的延长线上求作一点
，连接
，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
为的边的延长线上一点，请用尺规作图法在的延长线上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
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2 . 如图，在中，
．在
边上找一点
，使得
．（不写作法，保留作图痕迹）．
中，．在边上找一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）．
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3 . 如图，
相交于点
．求证∶
相交于点．求证∶
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2024九年级下·全国·专题练习
4 . 如图，是
的边
上的一点，
，
，
，求证：
．
是的边上的一点，，，，求证：．
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5 . 如图，已知：在中，点、分别在边、
上，且
．
；
(2)如果
，求证：
．
中，点、分别在边、上，且．
；(2)如果
，求证：．
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名校
6 . 如图，将等边三角形
折叠，使点A落在边上的点D处（不与B、C重合），折痕为
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，直接写出
，
的周长；
(3)在（2）的条件下，求
的长．
折叠，使点A落在边上的点D处（不与B、C重合），折痕为．(1)求证：
；(2)若
，，直接写出，的周长；(3)在（2）的条件下，求
的长．
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解题方法
7 . 如图，在中，
，请你利用尺规作图，在求作一点D，使
．（不写作法，保留作图痕迹）
中，，请你利用尺规作图，在求作一点D，使．（不写作法，保留作图痕迹）
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2024-04-05更新
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122次组卷
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20卷引用：【全国百强校】陕西省西安市高新第一中学2018届九年级一模数学试题
【全国百强校】陕西省西安市高新第一中学2018届九年级一模数学试题【校级联考】陕西省西安市周至县2019届九年级中考数学一模试卷（已下线）2020届九年级《新题速递·数学》2月第01期（考点13-15）2019年陕西省西安市长安县第八中学中考数学二模试题（已下线）练习07 相似三角形的性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学（沪科版）（已下线）陕西省西安市第二十三中学2020-2021学年九年级下学期开学检测（已下线）陕西卷03-2021年《三步冲刺中考·数学》（陕西专用）之第3步中考热身卷2021年甘肃省武威市第八中学九年级第二次模拟数学试题2023年陕西省西安市曲江第二中学九年级下学期第三次模考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题陕西省西安爱知中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题陕西省渭南市蒲城县城关镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题03 相似三角形的性质（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）陕西省汉中市南郑区龙岗中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题03 相似三角形的性质（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）2024年陕西省渭南市澄城县中考一模数学试题（已下线）专题10 尺规作图（2大易错点分析+21个易错点+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）
8 . 如图，
，且
，
，求证：
．
，且，，求证：．
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9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知
，
，
，作
轴，垂足为点D，连接，，
．求证：
．
，，，作轴，垂足为点D，连接，，．求证：．
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10 . 如图，在中，，点D、B、C、E在同一条直线上，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长度．
中，，点D、B、C、E在同一条直线上，且．(1)求证：
；(2)若
，，求的长度．
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