1 . 如图是
正方形网格，已知格点A，B，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
(1)在图1中，以
为对角线，作一个正方形；
(2)在图2中，取格点
，作
，使
．
正方形网格，已知格点A，B，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(1)在图1中，以
为对角线，作一个正方形；(2)在图2中，取格点
，作，使．
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2 . 如图，点A、B、C在
上，
，
，
，点
是劣弧
上一点，则
的值是 __________________
上，，，，点是劣弧上一点，则的值是
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3 . 如图，在正方形网格中，点
，
，都在格点上，则
的值为（ ）
，，都在格点上，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点，，，都在格点上，与
相交于点
，则
的正弦值是（ ）
，，，都在格点上，与相交于点，则的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在
中，
，
，
，则的值是（）
中，，，，则的值是（）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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146次组卷
|
2卷引用：北京市通州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
6 . 已知在
中，，
，，那么下列结论正确的是（ ）
中，，，，那么下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若
，则
的度数是（ ）
，则的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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57次组卷
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2卷引用：山东省烟台市莱州市教育科学研究院2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
8 . 在中，，
，则的值是______ ．
中，，，则的值是
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23-24九年级上·全国·期末
9 . 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则
的值为（ ）
为直径的圆经过点C，D，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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153次组卷
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3卷引用：清单08 锐角三角函数（8个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）
（已下线）清单08 锐角三角函数（8个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）2024年安徽省芜湖市无为市安徽省无为第三中学中考一模数学试题 河北省廊坊市安次区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
10 . 定义：对于抛物线
（
、
、
是常数，
），若
，则称该抛物线是黄金抛物线，已知平面直角坐标系
，抛物线
是黄金抛物线，与
轴交于点，顶点为．
(1)求此黄金抛物线的表达式及点坐标；
(2)点
在这个黄金抛物线上．
①点
在这个黄金抛物线的对称轴上，求
的正弦值．
②在射线上是否存在点
，使以点、、所组成的三角形与
相似，且相似比不为1．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（、、是常数，），若，则称该抛物线是黄金抛物线，已知平面直角坐标系，抛物线是黄金抛物线，与轴交于点，顶点为．(1)求此黄金抛物线的表达式及
点坐标；(2)点
在这个黄金抛物线上．①点
在这个黄金抛物线的对称轴上，求的正弦值．②在射线
上是否存在点，使以点、、所组成的三角形与相似，且相似比不为1．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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