2 . 某研学基地开设有A，B，C，D四类研学项目．为了解学生对四类研学项目的喜爱情况，随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计（每名学生必须选择一项，并且只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，（如图）．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)参加调查统计的学生中喜爱B类研学项目有多少人？在扇形统计图中，求C类研学项目所在扇形的圆心角的度数．
(2)从参加调查统计喜爱D类研学项目的4名学生（2名男生2名女生）中随机选取2人接受访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．

4 . 2024年中国龙舟公开赛（四川·德阳站），在德阳旌湖沱江桥水域举行，预计来自全国各地1000余名选手将参赛．旌湖两岸高颜值的绿色生态景观绿化带“德阳之窗”将迎接德阳市民以及来自全国各地的朋友近距离的观看比赛．比赛设置男子组、女子组、本地组三个组别，其中男子组将进行A：100米直道竞速赛，B：200米直道竟速赛，C：500米直道竞速赛，D：3000米绕标赛．为了了解德阳市民对于这四个比赛项目的关注程度，随机对部分市民进行了问卷调查（参与问卷调查的每位市民只能选择其中一个项目），将调查得到的数据绘制成数据统计表和扇形统计图（表、图都未完全制作完成）：

市民最关注的比赛项目人数统计表 比赛项目 A B C D 关注人数 42 30 a b

(1)直接写出a、b的值和D所在扇形圆心角的度数；
(2)若当天观看比赛的市民有10000人，试估计当天观看比赛的市民中关注哪个比赛项目的人数最多？大约有多少人？
(3)为了缓解比赛当天城市交通压力，维护交通秩序，德阳交警旌阳支队派出4名交警（2男2女）对该路段进行值守，若在4名交警中任意抽取2名交警安排在同一路口执勤，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到的两名交警性别相同的概率．

5 . 某校组织社团活动，准备开展兴趣小组，在自愿参加社团活动的学生里面随机抽取若干名进行了问卷调查（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
社团课——你喜欢哪一项？（单选）
．武术                    ．健美操                    ．阅读                    ．民族乐器                    ．其他
调查结果条形统计图

根据以上统计图，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有_________人；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，扇形的圆心角度数为_________；
(4)如果全校参加社团活动的学生有人，且社团课的喜欢比率超过时才开课，请估计有多少同学能参加自己喜欢的延时课．

7 . 所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞，对于“开门杀”行为，即使有交通安全规则约束，有驾驶员培训要求，可现实中“开门杀”却屡“刹”不止，究其原因，是很多人并没有意识到这类交通事故的严重后果．为了改善这种现象，某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表．

打开汽车车门前是否观察车后情况（     ）（只能单选）
A．每次B．经常C．偶尔D．从不
活动前的数据统计表

类别	人数
A	68
B	a
C	510
D	177
合计	1000

(1)“活动前的数据统计表”中，B类别对应的人数a被不小心污损，请计算a的值；
(2)①为了更直观地反映A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是__________；（填“扇形统计图”“条形统计图”或“折线统计图”）
②宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数；
(3)若该市有4万名中学生，请估计活动前，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”，选择“D．从不”的总人数；
(4)根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择一个角度，写出一条此次宣传活动的效果．

8 . 《节约用水条例》于2024年5月1日起施行，这是我国首部节约用水行政法规．节约用水，是解决我国水资源短缺问题的根本措施．为了了解某地居民月用水量的情况，随机抽取了200户居民4月份的用水量（单位：吨）进行调查，并将其整理成如图所示的统计图表（不完整）：

月用水量（吨）	2	4	6	8	10	12
户数	20	30	70		20	10

请结合上述信息，解决下列问题：
(1)补全条形统计图，被抽取的200户居民的月用水量的众数是______吨、中位数是______吨；
(2)求被抽取的200户居民的月均用水量；
(3)若该地共有居民10000户，请根据以上信息估计该地这10000户居民的月用水总量．

9 . 为更好的实施素质教育，学校决定在课后拓展课上开展．舞蹈；．羽毛球；．美术；．书法等四门课程，要求每位同学只能选择其中的一项．为了更加了解同学们的情况，九年级（1）班通过问卷的形式得到了如下的统计图表．根据所给信息解答下列问题：
调查学生课后拓展课活动统计表

活动	频数	频率
		0.15
	10
		0.4
	8	0.2

调查学生课后拓展课活动统计图

(1)填空：      ，     ，     ；
(2)求所在扇形的圆心角的度数；
(3)如果全校有人，估计选美术或者书法的总人数是多少?

10 . 综合与实践：
【研究背景】
面对竞争激烈且快速发展变化的现代社会，青少年学业负担和生活压力日益加重，导致一个时期以来青少年的心理健康水平和心理素质状况出现下滑趋势．良好的心理健康教育是培养高素质创造性人才的必要前提，对中小学生进行心理健康教育是教育现代化的必然要求，也是教育工作者的职责所在．自改革开放以来，学生心理健康教育就受到关注，部分大中小学校从实践角度尝试开展心理健康教育工作．1999年，中共中央、国务院颁布的《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》为各级学校学生心理健康教育提供了依据．进入新世纪，中小学生心理健康教育政策在发展中日趋成熟．育才中学的几名同学受到了心理研究课的启发，决定调查该校学生的总体心理状态．
【方案规划】
（1）该组迅速确立小胖为组长，鉴于各种条件的限制，小胖认为最好通过____（选填“普查”“抽查”或“大数据收集”）的形式收集数据．
【实施方案】
（2）小胖带领小组成员从同年级学习成绩优异的同学中收集到了一些数据，并且经过分析后得出结论：育才学校学生的心理问题比较严重．请问他得出的结论是否正确?请说明理由．
【二次调查】
经过询问老师，小胖发现了之前调查的某些不足之处，并且进行优化．他所获得的部分数据如下所示（其中心理程度使用了心理程度指数进行评估，0—60为风险较大，60—90为风险较小，90—100为心理状态良好）：

班级/班	1	2	3	4
心理问题风险率/%	75	69	60	76

图2：育才中学所有班级心理问题风险率统计表
请回答：
（3）得分区间70—80的人数为_____；扇形统计图中被墨水覆盖部分的百分率为______；
（4）根据图2，请你求出育才中学学生心理程度指数的平均数和方差；
【整理数据，得出结论】
（5）根据以上调查结果，请你给育才中学的同学们提出一些建议（不多于50字）．