1 . 魔术师刘谦在今年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐．很多对此感兴趣的学者很快就解开了扑克牌魔术背后的数学秘密．下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．
(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?
(2)从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．

2 . 两个质地均匀的正方体M和N，正方体M的六个面分别标有数字“0”“1”“2”“3”“4”“5”；正方体N的六个面分别标有数字“0”“1”“2”“6”“7”“8”．掷小正方体后，观察朝上一面的数字．如果先掷一次正方体M，再掷一次正方体N得到两个数字，如先后掷到“0”和“1”记为01，可表示某月的01日：先后掷到“5”和“8”记为58，不能表示某月的日期．求先后各掷一次正方体M和正方体N，得到的两个数字能组成一月的一个日期的概率．

3 . 如果甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在中间的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 不透明的袋子中装有两个红球和一个绿球，除颜色外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 有一个袋中摸球的游戏．设置了甲、乙两种不同的游戏规则：

甲规则：

乙规则：

	红1	红2	黄1	黄2
红1	（红1，红1）	（红2，红1）	（黄1，红1）	②
红2	（红1，红2）	（红2，红2）	（黄1，红2）	（黄2，红2）
黄1	（红1，黄1）	①	（黄1，黄1）	（黄2，黄1）
黄2	（红1，黄2）	（红2，黄2）	（黄1，黄2）	（黄2，黄2）

请根据以上信息回答下列问题：
(1)袋中共有小球__________个，在乙规则的表格中①表示__________，②表示__________；
(2)甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后__________(填“放回”或“不放回”)，再随机摸出一个小球；
(3)根据甲、乙两种游戏规则，要摸到颜色相同的小球，哪一种可能性要大，请说明理由．

6 . 不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，这五个球除颜色外完全相同． 摇匀后，随机从中摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球均为黄球的概率是 （     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲、乙、丙三人玩“石头、剪刀、布”猜拳游戏，游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负三人游戏时，若三人的手势都相同或互不相同，则不分胜负；若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时参照两人游戏规则例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜假设甲、乙、丙三人每次出这三种手势的可能性相同．

(1)用画树状图或列表的方法表示甲和乙玩“石头、剪刀、布”游戏，出第一次手势时所有可能出现的结果（其中石头、剪刀、布分别用序号、、表示）；
(2)求游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率．

8 . 二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶，是专属中国人的独特时间美学，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．如图，小文购买了四张形状、大小、质地均相同的“二十四节气”主题邮票，正面分别印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四种不同的图案，背面完全相同，他将四张邮票洗匀后正面朝下放在桌面上．

(1)小文从中随机抽取一张，抽出的邮票恰好是“大暑”的概率是______；
(2)若印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四种不同图案的邮票分别用A，B，C，D表示，小文从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法求小文抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．

9 . 在一次试验中，每个电子元件的状态有通电、断开两种可能，并且这两种状态的可能性相等．用列表或画树状图的方法，求图中A，B之间电流能够通过的概率．