1 . 在学习了为数轴上表示数a的点到原点的距离之后,爱思考和探究的小明想知道数轴上分别表示数a和数b的两个点A,B之间的距离该如何表示.
小明采取了数学上常用的从特殊到一般的归纳法,请聪明的你和小明一起完成如下问题:
(1)选取特例
①当时,A,B之间的距离;
②当时,A,B之间的距离_________;
③当时,A,B之间的距离_________;
(2)归纳总结
数轴上分别表示有理数a,b的两点A,B之间的距离表示为________;
(3)应用
请结合数轴,直接写出的最小值.
小明采取了数学上常用的从特殊到一般的归纳法,请聪明的你和小明一起完成如下问题:
(1)选取特例
①当时,A,B之间的距离;
②当时,A,B之间的距离_________;
③当时,A,B之间的距离_________;
(2)归纳总结
数轴上分别表示有理数a,b的两点A,B之间的距离表示为________;
(3)应用
请结合数轴,直接写出的最小值.
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2020-12-23更新
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481次组卷
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3卷引用:河南省新郑市中学联考2020-2021学年七年级上学期期中考试试题
2 . 定义:对于依次排列的多项式,,,,(,,,是常数),当它们满足,且为常数是,则称,,,是一组平衡数,是该组平衡数的平衡印子,例如:对于多项式,,,,因为,所以,,,是一组平衡数,是该组平衡数的平衡因子,
(1)已知,,,是一组平衡数,求该组平衡数的平衡因子;
(2)若,,,是一组平衡数,则 ;
(3)当,,,之间满足什么数量关系时,他们是一组平衡数,并说明理由.
(1)已知,,,是一组平衡数,求该组平衡数的平衡因子;
(2)若,,,是一组平衡数,则 ;
(3)当,,,之间满足什么数量关系时,他们是一组平衡数,并说明理由.
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2020-11-15更新
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618次组卷
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3卷引用:河南省郑州市多区九校联考2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题
河南省郑州市多区九校联考2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题吉林省长春市师大附中明珠校区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第10讲 整式的乘法(7大考点)-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略(人教版)
真题
3 . 欧拉(Euler,1707年~1783年)为世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究,发现多面体的顶点数(Vertex)、棱数E(Edge)、面数F(Flat surface)之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式.
(1)观察下列多面体,并把下表补充完整:
(2)分析表中的数据,你能发现V、E、F之间有什么关系吗?请写出关系式:____________________________.
(1)观察下列多面体,并把下表补充完整:
名称 | 三棱锥 | 三棱柱 | 正方体 | 正八面体 |
图形 | ||||
顶点数V | 4 | 6 | 8 | |
棱数E | 6 | 12 | ||
面数F | 4 | 5 | 8 |
(2)分析表中的数据,你能发现V、E、F之间有什么关系吗?请写出关系式:____________________________.
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2020-07-16更新
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2531次组卷
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25卷引用:河南省郑州市2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题河南省郑州市郑东新区玉溪初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市2020年中考数学试题(已下线)考点22 视图与投影-备战2021年中考数学核心考点清单(已下线)专题2 中考数学史类试题解法(文化)2022年浙江省绍兴市中考模拟数学试题(已下线)押安徽中考数学第18题(规律探究)-备战2022年中考数学临考题号押题(安徽专用)(已下线)5.2 图形的运动(培优三阶练)-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练(苏科版)(已下线)第四章 几何图形初步 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)(已下线)专题11 基本平面图形 重难点题型17个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)(已下线)第6章 图形的初步知识 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)(已下线)专题12 图形的初步知识 重难点题型17个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)(已下线)专题11 走进图形世界 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)(已下线)专题01 丰富的图形世界 重难点题型13个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)(已下线)综合复习与测试(5)(第三四章)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题4.34 几何图形初步(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习 )-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)综合复习与测试(2)(第一二章)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)山东省枣庄市第五中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题(已下线)第4单元02基础练(已下线)第4单元01讲(已下线)专题1.3 生活中的立体图形(直通中考)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)山东省菏泽市郓城县金河初级中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.5 几何图形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题4.40 几何图形初步(全章直通中考)(提升练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题5.6 走进图形世界(直通中考)(提升练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
4 . 在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的探究问题.
【提出问题】三个有理数a,b,c,满足abc>0,求的值.
【解决问题】
解:由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当a,b,c,都是正数,即a>0,b>0,c>0时,则= =1+1+1=3;
②当a,b,c有一个为正数,另两个位负数时,设a>0,b<0,c<0,则= =1−1−1=−1;
所以的值为3或−1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)三个有理数a,b,c满足abc<0,求的值;
(2)已知=9,=4,且a<b,求a−2b的值.
【提出问题】三个有理数a,b,c,满足abc>0,求的值.
【解决问题】
解:由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当a,b,c,都是正数,即a>0,b>0,c>0时,则= =1+1+1=3;
②当a,b,c有一个为正数,另两个位负数时,设a>0,b<0,c<0,则= =1−1−1=−1;
所以的值为3或−1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)三个有理数a,b,c满足abc<0,求的值;
(2)已知=9,=4,且a<b,求a−2b的值.
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2019-10-24更新
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2699次组卷
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9卷引用:河南省郑州市桐柏一中2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题
河南省郑州市桐柏一中2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题山东省济南市天桥区汇才学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题吉林省松原市乾安县2020-2021学年七年级上学期期中数学试题湖北省襄阳市襄州区第五中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题河南省南阳市淅川县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题江苏省南通市启东市长江中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题山东省德州市乐陵市朱集镇中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题(已下线)(期中期末真题汇编)第1章 有理数 (分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年七年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】山东省菏泽市成武县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题