1 . 读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“”表示为，这里“”是求和符号．例如：“”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为     ；
（2）计算：     （填写最后的计算结果）．
（3）计算．

2 . 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．   
⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？
⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，．

∵的几何意义是线段与的长度之和
∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时
∴的最小值是3．
⑶.解决问题：
①.的最小值是       ；
②.利用上述思想方法解不等式：

③.当为何值时，代数式的最小值是2．

3 . 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

A．

B．﹣1

C．

D．

4 . 如图，等边△A₁C₁C₂的周长为1，作C₁D₁⊥A₁C₂于D₁，在C₁C₂的延长线上取点C₃，使D₁C₃＝D₁C₁，连接D₁C₃，以C₂C₃为边作等边△A₂C₂C₃；作C₂D₂⊥A₂C₃于D₂，在C₂C₃的延长线上取点C₄，使D₂C₄＝D₂C₂，连接D₂C₄，以C₃C₄为边作等边△A₃C₃C₄；…且点A₁，A₂，A₃，…都在直线C₁C₂同侧，如此下去，可得到△A₁C₁C₂，△A₂C₂C₃，△A₃C₃C₄，…，△A_nC_nC_n＋1，则△A_nC_nC_n＋1的周长为_______(n≥1，且n为整数)．