1 . 材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．问题：
(1)计算以下各对数的值：______，______，______；
(2)观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为______；、、之间又满足怎样的关系式：______；
(3)由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？______（且，，）．

2 . 把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：
（1），(2， 3， 4)，(5，6，7，8，9)，(10， 11，12， 13， 14， 15， 16)，…，现用等式 A_M=(i，j)表示正整数 M 是第i 组第 j 个数(从左往右数)，如A₈=(3，4)，则A₂₀₂₀=( )

A．(44，81)

B．(44，82)

C．(45，83)

D．(45，84)

3 . 如图，已知，若，则的度数为（　　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 现将自然数至按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数．
（1）求图中的个数的和是多少？
（2）图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系？
（3）能否使一个正方形框出的个数的和为？若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数

5 . 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

A．

B．﹣1

C．

D．

6 . 我们平常用的是十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1.如：二进制中相当于十进制中的7，又如：相当于十进制中的27.那么二进制中的1101相当于十进制中的（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13