解题方法
1 . 已知定义在上的奇函数,且
(1)求的解析式;
(2)用定义法证明函数在单调递增;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)用定义法证明函数在单调递增;
(3)若,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义给出证明.
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义给出证明.
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3 . 已知函数是定义域上的奇函数,.
(1)求的解析式;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)若函数,若对,,都有,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)若函数,若对,,都有,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数是奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性并用定义证明;
(3)直接写出的单调区间(不需要证明过程).
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性并用定义证明;
(3)直接写出的单调区间(不需要证明过程).
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5 . 已知函数,且,
(1)求解析式;
(2)判断并证明函数在区间的单调性.
(1)求解析式;
(2)判断并证明函数在区间的单调性.
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6 . 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器,而函数的图象恰如其形,因而得名三叉戟函数,因为牛顿最早研究了这个函数的图象,所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数的图象经过点,且.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:在上单调递减.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:在上单调递减.
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7 . 从以下三个条件中任意选择一个条件,“①设是奇函数,是偶函数,且;②已知;③若是定义在上的偶函数,当时,”,并解答问题:(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.)
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)当时,函数满足,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)当时,函数满足,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数过点.
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明.
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明.
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9 . 已知函数.
(1)求的解析式;
(2)令函数,判断在上的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)求的解析式;
(2)令函数,判断在上的单调性,并用单调性的定义证明.
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10 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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905次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷