1 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为________．

   

2 . 如图，平面向量和的长度为2，夹角为，点在以为圆心的圆弧AB上变动，则的最小值为__________．

3 . 如图所示，平面四边形由等腰与等边拼接而成，其中，，，则_________；若，则当取得最小值时，_________．

4 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形的边长为2，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为____．

5 . 已知平面直角坐标系中，向量，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为___________．

6 . 已知平面向量是非零向量，且与的夹角相等，则的坐标可以为__________.（只需写出一个符合要求的答案）

7 . 已知，，且，则在上的投影向量为______

8 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”，即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图，其中四边形均为正方形，，则__________.

9 . 在平面直角坐标系中，点在圆上运动，定点、满足且，若恒成立，则实数的取值范围为______．

10 . 已知点M是边长为2的正内一点，且，若，则的最小值为_________.