解题方法
1 . 若直线
与圆
相切，则实数
的取值范围为___________ .
与圆相切，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知
，若
恒成立，写出符合条件的正整数
_______ ．（写出一个即可）
，若恒成立，写出符合条件的正整数
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名校
3 . 已知
，向量
，则
的最大值为
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2024-02-20更新
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1179次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷（六）数学试题
重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷（六）数学试题（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题
解题方法
4 . 已知
，且
，则的最小值为__________ ．
，且，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知数列
是各项均为正数的等比数列，则
的最小值为________ ．
是各项均为正数的等比数列，则的最小值为
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2023-12-29更新
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363次组卷
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2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
解题方法
7 . 已知实数
，当
取得最小值时，
______ .
，当取得最小值时，
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解题方法
8 . 对任意满足
的正实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 已知
，且
，则的最小值是______ .
，且，则的最小值是
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解题方法
10 . 已知x，y，z为正实数，则
的最大值为______ .
的最大值为
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